Hay una diferencia y no está en la cantidad de matemáticas involucradas. Los Principia Mathematica de Newton son básicamente un libro de filosofía natural y también contienen muchas matemáticas.
La diferencia entre la filosofía natural y la llamada física teórica es que la filosofía natural tiende a analizar fenómenos naturales como el movimiento físico, la fuerza, la gravedad, la dinámica orbital real de los planetas observables, etc.
La física teórica se ha movido más hacia lados hipotéticos y las especulaciones se están construyendo con la ayuda de las matemáticas. Hay menos pruebas y más propaganda en Física Teórica. Había un problema real aparente de que la electrodinámica aparentemente no obedecía el principio de relatividad aceptado de esa época. Luego, Einstein proporcionó un marco teórico de que los problemas podrían resolverse mediante la transformación de tipo Lorentz teniendo en cuenta el segundo postulado de que siempre que la velocidad relativa de la luz permanezca constante para cada cuadro. Ese era un problema real y debería clasificarse como Filosofía Natural.
- ¿El tiempo está relacionado con el espacio?
- En Física, ¿es cierto que si me teletransportan a la Luna y me teletransportan de regreso en 1 nanosegundo todos los días, ni siquiera lo sabría?
- ¿La gravedad es transportada por partículas o es un producto de deformación espacial?
- ¿Cuál es el principio fundamental más simple que describe la naturaleza / universo?
- ¿Son posibles las generaciones superiores de partículas fundamentales?
Luego, las cosas comenzaron a moverse hacia especulaciones como Expansión del Universo, luego Expansión del Espacio en sí mismo, luego Big Bang, Black Hole, Dark Matter, Dark Energy, Multi dimension, Multiverse, etc. Estas son cosas típicas de Física Teórica y no son Filosofía Natural.