¿Cómo podemos demostrar teóricamente que Ángulo de incidencia = Ángulo de reflexión?

En física, el experimento es primordial. No importa cuán elegante sea su teoría, cuántos años pasó en ella o cuántas otras personas están de acuerdo con usted, si no coincide con la realidad; ¡eso es! De vuelta a la mesa de dibujo vas. Y la noción de “prueba” en física es un poco más matizada que en un entorno puramente matemático. Lo que es una buena teoría (al menos en física) es una generalización de los hechos aparentemente dispares en un sistema cohesivo con (preferiblemente) axiomas mínimos de modo que pueda derivar todos los hechos conocidos de él y hacer predicciones más comprobables.

En ese sentido, sí, puedes probar las leyes de la reflexión. Puede comenzar con el principio de tiempo mínimo de Fermat, que implica que para ir de un punto A a un punto B mientras se refleja en un espejo, el camino más corto es tal que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Puede encontrar una explicación detallada aquí: El principio del tiempo mínimo (desplácese hacia abajo a la sección 26-3 si tiene prisa).

Y si alguna vez te preguntas “Hmm … ¿por qué la luz sigue el Principio de Fermat?” Hay una generalización adicional en Mecánica Clásica llamada Principio de Menor Acción. Happy Deriving!