Comencemos con lo obvio. Necesitamos utilizar el principio de superposición porque queremos determinar cuándo el campo eléctrico del conductor izquierdo es igual y opuesto al campo eléctrico del conductor derecho. Ahora, dado que este es un problema de tarea, diseñaré el trabajo preliminar …
Recuerde, en una clase de física general de E&M (introducción, nivel universitario), tuvo que derivar minuciosamente el campo eléctrico debido a un anillo de carga
Como buen físico que soy, recuerdo que alguien más ya ha hecho la derivación, así que lo buscaré en cualquier libro que lo tenga:
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[matemáticas]
\ vec {E} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {Q x} {(x ^ 2 + a ^ 2) ^ {3/2}} \ hat {i}
[/matemáticas]
¡Excelente! Eso lo hace bastante fácil en este punto. Pensemos en ello cualitativamente.
La dirección de mi campo eléctrico depende únicamente del signo de mi carga. Digamos que el anillo izquierdo tiene la carga conocida, por lo que el campo eléctrico apunta hacia el lado derecho. Eso significa que el anillo de carga desconocida debe apuntar hacia la izquierda para cancelar este campo eléctrico hacia la derecha. Así que espero que el anillo de la derecha también esté cargado positivamente.
Ambos anillos tienen radios [matemática] a = r_1 = r_2 = 0.25m [/ matemática]. Sabemos que [matemáticas] Q_1 = +1 nC [/ matemáticas] y estamos buscando [matemáticas] Q_2 [/ matemáticas] que sabemos que tiene el mismo signo que [matemáticas] Q_1 [/ matemáticas] (positivo). Los anillos están separados por una distancia de 1 metro, que dividiremos en dos componentes [matemática] 1m = x + (1 -x) [/ matemática] donde [matemática] x [/ matemática] es la distancia desde la izquierda anillo donde la bola cargada reside en su posición de equilibrio.
Eso no debería ser terriblemente difícil, ¿verdad?
