Supongamos que hubiera una conspiración universal. Cada día de la tierra, el tamaño de todo se duplicaba mágicamente. Pero al mismo tiempo, cada constante universal que depende de la longitud cambió de manera similar. ¿Podríamos medir este cambio?
Por ejemplo, considere el período de tiempo de oscilación de un péndulo simple. Sabemos que [math] T = 2 \ pi \ sqrt {l / g} [/ math]. Entonces, dado que la longitud del péndulo se ha duplicado, ¿podemos medir este cambio en el período de tiempo y descubrir que ha sucedido algo extraño?
No, ya que [math] l [/ math] no es la única cantidad que ha cambiado. [matemática] g = GM / R ^ 2 [/ matemática], suponiendo una tierra esféricamente simétrica. Como todas las longitudes se han duplicado, [math] R [/ math] también lo habría hecho. Además, [math] G [/ math] tiene las dimensiones de longitud de [math] L ^ 3 [/ math] para que sea 8 veces más grande. En general, [math] g [/ math] se duplica, el mismo cambio que ha sucedido con [math] l [/ math]. Esto hace que terminemos con el mismo valor medido del período de tiempo.
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Esto es lo general de las mediciones. Todo lo que medimos es una cantidad adimensional o una relación. Incluso las cosas con unidades son proporciones a la definición de la unidad.
¿Cuál es el punto de todo esto? Esto muestra que un universo conspirador puede tener valores no constantes de constantes físicas en un sentido tan fundamental y nunca lo sabremos en ningún sentido. Pero la idea en física es que tales cambios inconmensurables no importan. Las leyes de la física existen para explicar y predecir los fenómenos físicos. Si algún cambio mágico en el universo resulta en el cambio de todas las constantes pero mantiene los fenómenos físicos constantes, no debemos preocuparnos porque nuestras leyes de Física con nuestros valores de constantes también explicarán los fenómenos en el universo alterado.
Pero, ¿y si el cambio en el universo no es tan neutral? Entonces, por definición, algún fenómeno físico debería haber sido alterado de manera medible . Hacemos todo tipo de mediciones de fenómenos físicos y seguimos verificando si algo cambia. Si hay un cambio medible en la constante de Planck entre SF 13 de mayo y Zurich 14 de mayo, podríamos diseñar un experimento que dé resultados diferentes en los dos laboratorios.
Si no encontramos ninguna diferencia entre las dos mediciones, por error experimental, tenemos razones para pensar que la constante de Planck es la misma en ambos casos. Por supuesto, en principio podría diferir en el lugar decimal 50 que no tenemos la precisión para medir. Pero, como explica Daniel Haas, no pretendemos conocer la cantidad con tanta precisión. El cambio del lugar decimal número 50 importará el día que tengamos los datos experimentales / de observación para respaldar tal afirmación. Hasta entonces, la explicación de la navaja de Occam es que las constantes físicas son las mismas en todas partes y en todas partes.
