La Equivalencia Débil es lo que descubrió Galileo: que en un campo gravitacional, todos los objetos (estrictamente, partículas puntuales) caen de manera similar independientemente de la masa. Esto implica la equivalencia de masas gravitacionales e inerciales.
La equivalencia de Einstein es una equivalencia débil más el hecho de que un laboratorio en caída libre no puede determinar el campo gravitacional en el que se encuentra ni su posición en el espacio-tiempo solo mediante experimentos “no gravitacionales locales”. “Local” implica no mirar hacia afuera, interactuar con otros campos externos y ser lo suficientemente pequeño como para que no se puedan detectar las fuerzas de marea debido a las variaciones en el campo gravitacional. Esto implica que las constantes adimensionales tienen que ser las mismas en todo el espacio-tiempo.
También hay un principio de equivalencia “fuerte” que también permite experimentos gravitacionales. Eso implicaría que la constante gravitacional G es constante a través del espacio-tiempo.
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