Actualmente, el Amplituhedron describe un límite especial de una teoría particular, N = 4 Teoría de Super Yang-Mills (SYM) en el límite plano (número de colores -> infinito). N = 4 SYM es una “teoría del juguete” en el sentido de que comparte muchas características con la teoría que describe el mundo real (el Modelo Estándar), pero es más simple y fácil de pensar. Las teorías de los juguetes son extremadamente útiles para descubrir y explorar nuevos fenómenos. Nuestra esperanza al estudiarlos es que eventualmente podamos tomar las lecciones que aprendimos en un contexto simple y aplicarlas en un contexto más complicado (como el mundo real).
Nuestra comprensión del Amplituhedron en N = 4 SYM aún no es lo suficientemente madura como para hacerlo. (El Amplituhedron tampoco ha existido durante mucho tiempo, mientras que los físicos han estado estudiando el Higgs durante más de 50 años). Para aplicar el Amplituhedron a la teoría del bosón de Higgs, tendríamos que generalizarlo de las siguientes maneras para tratar con las complejidades del mundo real:
- número infinito de colores (más simple) -> número finito de colores (más complejo)
- supersimetría máxima (más simple) -> sin supersimetría (más compleja)
- simetría conforme (más simple) -> sin simetría conforme (más compleja)
- simetría de doble conformación (más simple) -> sin simetría de doble conformación (más compleja)
- grupos de medidores intactos (más simples) -> grupos de medidores rotos (más complejos)
Probablemente parte del formalismo del Amplituhedron sobrevivirá a estas generalizaciones y otros no. Algunos necesitarán ser modificados. Esto requerirá mucho trabajo y la investigación está en curso.
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