¿Por qué la relatividad especial requiere antimateria para reflejar la materia?

No es la relatividad especial la que requiere antimateria, sino la relatividad especial asociada a la física cuántica.

Como se menciona en otras respuestas, primero apareció de manera bastante misteriosa en la ecuación de Dirac, pero tiene mucho más sentido en el contexto de la Teoría del campo cuántico (QFT).

Como probablemente sepa, un concepto muy importante que viene con la relatividad es la pérdida de simultaneidad de eventos para diferentes observadores. Este es un resultado muy conocido de la relatividad clásica y su estructura espacio-temporal: para 2 eventos ‘A’ y ‘B’ que son “similares al espacio”, sabemos que un observador puede ver que ‘A’ sucede antes de ‘B’, y recíprocamente para otro observador, se puede ver ‘B’ sucediendo antes de ‘A’.

Hasta ahora todo bien, porque en física clásica, ‘A’ y ‘B’ nunca pueden estar causalmente relacionadas. Pero en el contexto de la física cuántica, a través del principio de incertidumbre de Heisenberg (y a través de partículas virtuales en QFT ), estos dos eventos ‘A’ y ‘B’ pueden tener alguna relación causal. En realidad, esto predice la necesidad de tener antipartículas en la teoría para garantizar su coherencia.

Aquí hay un ejemplo para hacerlo explícito:

Consideremos la famosa desintegración radiactiva de un neutrón en un protón, junto con un electrón y su ( anti ) neutrino asociado. Tenemos lo siguiente:

[matemáticas] n ^ 0 \ a p ^ + + e ^ – + \ nu [/ matemáticas]

Sabemos que esta descomposición ocurre gracias a la débil fuerza nuclear, a través del ‘intercambio’ de una partícula llamada “[matemática] W [/ matemática]” (esta es nuestra ‘ partícula virtual’ ).

Pero como observador, tenemos dos formas equivalentes de ver esta decadencia.

Observador 1: ( de izquierda a derecha )

Este primer observador ve el neutrón transformándose en un protón y [matemática] W ^ – [/ matemática], y luego ve la [matemática] W ^ – [/ matemática] transformándose en el electrón y su neutrino.

Entonces, para Obs.1, comienza con el neutrón, luego, aparece el evento A = protón (desaparece el neutrón), luego aparece el evento B = Electrón y Neutrino. En realidad, nunca mides nada sobre la W. Sabes con qué comienzas, sabes con qué terminas, pero no ves lo que hay en el medio. Solo lo necesitas para el cálculo.

Observador 2:

Pero podemos considerar a este segundo observador, desde una distancia similar al espacio, en realidad viendo primero una creación espontánea de un par de Electrones y Neutrinos junto con un [matemático] W ^ + [/ matemático], y solo entonces, viendo el [matemático ] W ^ + [/ math] combinándose con el neutrón para formar un protón.

Entonces, para Obs.2, también comienza con Neutron, luego el evento B = Electron y Neutrino aparece, luego el evento A = Proton aparece (Neutron desaparece). De manera similar a la Obs.1, nunca puedes ver la W en el medio.

Esto es importante porque ambos observadores comenzaron con solo un neutrón y terminaron con el mismo contenido de partículas: protón + electrón + neutrino.

Pero para el observador 1, debido a la conservación de la carga, utilizó una [matemática] W ^ – [/ matemática] para describir el proceso, mientras que el otro tuvo que utilizar una [matemática] W ^ + [/ matemática]. Y debido a que ambos eventos son iguales, la partícula W utilizada en la descripción del fenómeno tiene que ser la misma, la misma masa, las mismas características, espere que su carga sea opuesta.

De esta manera, podemos entender por qué la relatividad, cuando se aplica a interacciones cuánticas con creaciones de partículas e intercambios de partículas, implica la existencia de antipartículas. Permite respetar el punto de vista de todos los observadores.

Las otras respuestas cubren las cosas bastante bien, excepto por una: cada solución matemática no tiene que ser físicamente significativa. Para dar un ejemplo que he usado antes, veo un tren de masa m moviéndose a lo largo de una pista y conozco la energía. ¿Cuál es su velocidad? La respuesta simple es sacar m / 2 de la energía, luego sacar la raíz cuadrada, donde obtienes respuestas más y menos. Todo hombre y su perro saben que el tren no se divide en dos trenes iguales que van en direcciones opuestas. Aparentemente, una vez que entras en la física cuántica, este pensamiento se pierde.

Muy simple, la relatividad especial no dice nada sobre la antimateria, y ciertamente no requiere que refleje nada. La relatividad especial simplemente describe cómo los cuerpos rápidos se perciben como espacio y tiempo.

Que Dirac obtuvo una ecuación con soluciones de energía negativa, y alguien decidió que esto correspondía a la antimateria cuando se descubrió el positrón es una gran irrelevancia. Eso fue simplemente una afirmación, como lo fue la afirmación de que los positrones eran un electrón que se movía hacia atrás en el tiempo. No hay evidencia de eso en absoluto, y tenía la impresión, correcta o incorrectamente, de que en los ejemplos de colisión o ejemplos de descomposición, por ejemplo, en el LHC, o, por ejemplo, la descomposición que produce positrones, los positrones pueden rastrearse desapareciendo de la fuente de la misma manera que los electrones. Si es así, avanzan en el tiempo, independientemente de quién encuentre las matemáticas contrarias más formalmente agradables.

Cuando las ecuaciones de la física cuántica se hacen “relativistas” (es decir, en concierto con la teoría especial de la relatividad) exhiben un comportamiento extraño. Las ecuaciones simples para describir partículas tienen soluciones adicionales, soluciones que identificamos como antimateria.

La primera ecuación relativista que se resolvió fue la ecuación “Klein Gordon”. Dirac no aceptó esta ecuación, porque dio soluciones con energías negativas. Entonces él derivó una nueva ecuación “lineal”, ahora llamada ecuación de Dirac. Para su consternación, ¡también tenía soluciones energéticas negativas! Irónicamente, ¡la motivación de Dirac para inventar su ecuación fue un completo disparate! Y sin embargo, la ecuación describió correctamente el electrón. La ecuación de Klein Gordon, que Dirac rechazó incorrectamente, es la correcta para los mesones pi y otras partículas de spin-0.

Ahora interpretamos esas otras soluciones de las ecuaciones de Dirac y Klein Gordon como antimateria. Las soluciones de energía negativa de Dirac plantearon algunos problemas serios que abordó con una teoría ridícula (que todavía se enseña en muchas escuelas de posgrado) de que el universo estaba lleno de un número infinito de estados de energía negativa. Feynman más tarde interpretó la “energía negativa” no como energía negativa sino como energía positiva de una antipartícula. Para una discusión más detallada de todo esto, parece mi libro Now: The Physics of Time.

¿Por qué todas las ecuaciones que combinan la relatividad y la física cuántica dan como resultado estos estados de antimateria? Francamente, no lo sé. Quizás alguien más entienda esto. Pero ellos lo hacen. No requieren que la antimateria sea idéntica a la materia, solo que tiene la misma masa y carga opuesta (y algunos otros números cuánticos). Ahora sabemos que un anti-kaon no es idéntico en todas sus propiedades al de un kaon; esta es la “violación de la PC” o, en un lenguaje más comprensible, “la violación de la simetría de la materia y la antimateria”. Una comprensión más profunda de por qué se rompe esta simetría es el núcleo de muchos experimentos propuestos.

Como las otras respuestas han ilustrado, la existencia y las propiedades de la antimateria no son requisitos de la relatividad especial, aunque las soluciones clásicas a la ecuación de Dirac las sugieren fuertemente.

Por otro lado, la existencia y las propiedades de la antimateria son equivalentes por la teoría cuántica de campos. El lagrangiano que corresponde a un campo extremadamente simple llamado “campo escalar complejo” (complejo como en a + ib, en lugar de ‘difícil’) es

[math] \ mathcal {L} = \ frac {1} {2} \ eta ^ {\ mu \ nu} (\ partial_ \ mu \ phi ^ *) (\ partial_ \ nu \ phi) – \ frac {| m | ^ 2} {2} \ phi ^ * \ phi [/ math]

Parece que solo hay un campo aquí ([matemáticas] \ phi [/ matemáticas]) pero nos encontramos con un problema. En su clase de análisis complejo de primer año, aprendió que el conjugado complejo no era una función analítica, es decir, diferenciar [matemáticas] z ^ * [/ matemáticas] con respecto a [matemáticas] z [/ matemáticas] es un gran no-no . En el contexto de este QFT, no podemos diferenciar [math] \ phi ^ * [/ math] con respecto a [math] \ phi [/ math]. ¡No tenemos más remedio que tratarlos como dos campos diferentes! Por lo tanto, el campo escalar complejo es realmente dos campos con la misma masa, relacionados entre sí por conjugación compleja.

Todos los demás campos cuánticos funcionan de manera similar. Cuando los campos se acoplan al campo electromagnético, las partículas y las antipartículas terminan teniendo una carga opuesta debido a la conjugación compleja, pero siempre tienen la misma masa (si es que tienen masa).

Esta pregunta carece principalmente de comentarios del interlocutor. Su pregunta es muy específica sobre el reflejo no exacto de la materia frente a la antimateria, pero la mayoría de las respuestas indican principalmente que la teoría no necesita antimateria o lo sugiere. Esto me da curiosidad, si estás en la etapa de cuestionar una cuestión o si realmente tienes una pregunta muy específica sobre la asimetría.

De todos modos, permítanme agregar otro aspecto, que la antimateria no es solo algo teórico, incluso se detectó antes de que hubiera aceleradores de partículas. Una cámara de nubes (o cámara de Wilson) no necesita partículas de dicho acelerador, los rayos cósmicos que provienen del sol ya causan rastros que puede evaluar. Las cámaras de nubes ya estaban disponibles en la década de 1920.

Puede ver trazas de partículas ionizadas, también electrones, y lo que es más importante en este contexto: los positrones también. Puede identificar la energía y las masas por la curvatura de las trazas y la carga determinará la dirección en sentido horario / antihorario.

Consulte la sección “Antipartículas” en http://physics.unm.edu/Courses/P
Afirma que el positrón fue descubierto en 1932 en un experimento que crea pares electrón-positrón a través de la estimulación por rayos X (rayos gamma-fotones).

No hablamos de teoría aquí, hablamos de hallazgos reales y modelos confirmados experimentalmente.

La antimateria se indicó mediante una solución a la ecuación de Dirac, que es una formulación relativista de la mecánica cuántica del electrón. Los antielectrones abandonan las matemáticas … sin embargo, no hay nada intrínseco a la relatividad que requiera que las soluciones anti-electrones se tomen en serio. La realidad de las soluciones anti-electrones, y la antimateria en general, tuvo que ser verificada por experimento.

La relatividad especial no “falla si la antimateria no se comporta exactamente como la materia”. Si lo hiciera, entonces la SR efectivamente fallaría, porque el “reflejo” no es del todo exacto. Las diferencias son sutiles, pero la violación de CP resultante se ha observado experimentalmente.

No lo hace. De hecho, la relatividad especial ni siquiera dice que existe la antimateria.

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