El continuo espacio-tiempo existe como una construcción matemática. Queda por ver si también existe o no como una realidad física. Será necesario experimentar para resolver esta cuestión.
Sin embargo, Einstein fue un defensor de la existencia de tal continuo. Él habló sobre un éter gravitacional en una charla que dio en 1920, cuyo contenido fue rechazado sumariamente por la comunidad de física de la época.
El éter gravitacional de Einstein propuso una base estructural para el espacio y el tiempo, uniendo los dos de una manera diferente del formalismo de Minkowski de 1908, que implica la representación gráfica del tiempo como un coeficiente de cuarta dimensión con el espacio pero con un signo diferente. Ese formalismo mantiene el tiempo como una variable independiente, una visión que creo que no estaba de acuerdo con la visión original de Einstein.
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En cierto sentido, la charla que Einstein dio en 1920 acerca de un éter gravitacional a la relatividad general puede considerarse un intento de desacreditar el espacio-tiempo Minkowski, entonces popularizado, que consideraba el tiempo como una cuarta dimensión separada. Si es así, el intento cayó en oídos sordos. La comunidad física de 1920 tenía poco interés en volver a visitar la relatividad especial y general. Los llamamientos más urgentes y contemporáneos de la nueva mecánica cuántica aparecieron en el horizonte como la última sirena del día.
No estoy realmente seguro de si una versión matemática del espacio-tiempo gravitacional de Einstein ha sobrevivido y está a nuestra disposición hoy para su examen y consideración. Quizás un historiador de la física en Quora nos pueda iluminar sobre eso.
En su lugar, ofrezco aquí un enlace a una descripción de otra versión que aborda las matemáticas del continuo espacio-tiempo. Esta versión aborda principalmente la lógica involucrada en el continuo que podría existir en la escala de Planck, pero también está relacionada con ese continuo cosmológico espacio-tiempo que tanto interesó a Einstein.
La respuesta de Martin Hauser a ¿Qué son las dimensiones temporales múltiples y cuál es su relación con las geometrías impredecibles?
La respuesta vinculada aquí trata con una geometría discreta, por lo que no se ajusta a todas las definiciones matemáticas de un continuo. Por ejemplo, el término se usa a menudo en matemáticas para describir un conjunto de elementos de modo que entre dos de ellos haya un tercer elemento. Esta definición no se aplica a la geometría discreta que me preocupa aquí, aunque podría ser forzada por extensión a ajustarse a esta definición. La definición matemática que se aplica más generalmente es “cualquier conjunto compacto y conectado que contenga al menos dos elementos”. En resumen, es una geometría que describe una red discreta compacta de elementos, ideal para modelar fenómenos cuánticos.
