Excelente pregunta! Que yo sepa, la gente ha pensado en esto. Se conoce con el nombre de “holografía de espacio plano”. El primer gran no a superar es que el espacio-tiempo plano no tiene un límite en el sentido del límite en la imagen AdS / CFT. Esto, hasta donde yo sé, significa que el espacio plano no se adapta a la historia holográfica habitual, ¡ya que no tiene un límite de espacio en forma de espacio! La dinámica gravitacional es holográfica solo donde hay un límite de espacio. Sin embargo, las personas han estado pensando en el grupo de simetría del límite conforme (similar a la luz) del espacio plano, el llamado grupo BMS y han tratado de desarrollar algo así como una versión de espacio plano de la correspondencia AdS / CFT. No sé cuánto han llegado, pero aquí hay un artículo. [1603.04137] Holografía de espacio plano y tensor de tensión del agujero negro de Kerr
Para el registro, se ha explorado el tema de la holografía no AdS. Dos de mis propios trabajos se referían al desarrollo de un diccionario holográfico a lo largo de las líneas del diccionario holográfico conocido utilizado en la correspondencia AdS / CFT, pero para espacios-tiempo que son asintóticamente, localmente la geometría de Schroedinger. (Puedo referirlo si lo desea) Este trabajo extendido de mi supervisor que desarrolló un diccionario de este tipo para los espacios-tiempo Lifshitz asintóticamente locales. La continuación aquí es que, en estos casos, existe una geometría de límite de espacio de espacio no trivial (potencialmente) que se adapta a la dinámica gravitacional holográfica. Sin embargo, debo mencionar la gran trampa de que no hay teorías de campo conocidas que sean duales a cualquiera de estas configuraciones gravitacionales. Sin embargo, no hay ninguna razón por la que no podamos escapar de poner al descubierto la maquinaria de la holografía en estos casos de una manera que tenga el calibre de las cosas para enseñarnos sobre las teorías de campo de Lifshitz / Schroedinger (como las que se encuentran en algunos sistemas de materia condensada de interés) que AdS / CFT tiene que enseñarnos sobre la dinámica de CFT.
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