Una secuencia de fotones tendrá algunas estadísticas dependiendo de la fuente y de lo que se les haya hecho antes de la detección. Si los fotones están más juntos de lo que estarían si obedecieran las estadísticas de Poisson, están agrupados.
También aparece en la interferencia de Hong-Ou-Mandel (HOM). Básicamente, si dos fotones indistinguibles entran en diferentes puertos de entrada de un divisor de haz, siempre saldrán juntos del mismo puerto. Esto también se llama agrupación de fotones.
La historia de esto es larga y compleja. La base de esto está en la llamada función de correlación g {(2)}. Este es el camino que toman muchos textos de posgrado, pero puede confundir el problema.
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En mi opinión, la explicación simple es a través de un experimento mental que explica el efecto Hong-Ou-Mandel.
Considere dos partículas que interactúan de manera simétrica y lineal. La aplicación típica en óptica es dos fotones incidentes sobre un divisor de haz 50:50.
Hay tres salidas posibles (dadas partículas indistinguibles), dos salen juntas en una ruta (estado Fock | 2,0>), o la otra ruta (| 0,2>) o la salida en diferentes rutas (| 1,1 >).
Si las partículas fueran realmente distinguibles, entonces solo calcula las probabilidades simplemente agregando las distribuciones de probabilidad que resultarían de cada partícula individualmente. Es decir P (| 2,0>) = P (| 0,2>) = 1/4, P (| 1,1>) = 1/2. Esta distribución es el caso de referencia para probar los casos cuánticos.
Para fermiones, el cálculo es fácil. Solo se permite un estado, ya que no puede tener una ocupación doble para fermiones. P (| 2,0>) = P (| 0,2>) = 0, P (| 1,1>) = 1. Entonces, una clase de trivial dice que los estados donde los fermiones se encuentran juntos se suprimen en relación con el caso base de partículas indistinguibles. Es decir, los fermiones tienden a ser anti-racimo cuando interactúan.
Calcular las probabilidades para los bosones es un poco más complicado. Uno puede hacerlo de muchas maneras, pero una forma que puede ser más fácil es usar el enfoque integral de la ruta de Feynman. ¿De cuántas maneras pueden las dos partículas entrar en la misma ruta de salida? Solo uno, y uno necesita transmitir a través del divisor de haz y el otro necesita reflejar. El caso interesante es la salida | 1,1>. Aquí hay dos formas, y por lo tanto, agregamos las amplitudes de probabilidad para obtener la amplitud total. Debido a que necesariamente requiere un cambio de fase $ \ pi $ en las reflexiones desde un solo lado de la interacción para conservar la energía, las amplitudes para los procesos de doble transmisión y doble reflexión son iguales a las opuestas. Por lo tanto, las amplitudes de probabilidad se cancelan . La respuesta para bosones es P (| 2,0>) = P (| 0,2>) = 1/2, P (| 1,1>) = 0. Por lo tanto, el caso en el que los bosones emergen juntos se mejora preferentemente en relación con el caso de partículas distinguibles. Por eso decimos que los bosones tienden a agruparse.
Este fenómeno persiste para interacciones aún más complejas, y para otras menos complejas como el famoso experimento de Hanbury-Brown y Twiss. (http://en.wikipedia.org/wiki/Han…).
¿Qué es el boson anti-bunching? Bueno, aquí es donde haces algo funky con tu fuente de partículas que hace lo contrario a esto. Esto es bastante difícil, pero mucha gente está trabajando en ello. Esencialmente descubres que tienes una fuente de bosones que produce el estado Fock | 1>. Eso es totalmente anti-agrupamiento y técnicamente las personas afirman que tienes un $ g 2 = 0 $.
Esta cosa de $ g 2 $ es solo una medida cuantitativa del efecto de agrupamiento.
