Permítanme hacer una distinción entre las teorías actualmente no comprobables y las teorías permanentemente no comprobables . Este último podría tener interés filosófico. (Pueden tener interés matemático si se interpreta que “comprobable” no incluye pruebas matemáticas). Me referiré a la primera.
Las teorías actualmente no comprobables pueden aportar nuevas técnicas matemáticas y mejorar nuestra comprensión de las teorías actualmente comprobables. Los estudiamos porque somos curiosos y, con razón, demasiado impacientes para ignorar problemas evidentes solo porque son difíciles y todavía no sabemos cómo encontrar la respuesta. Permítanme detallar y también hacer algunos puntos importantes, especialmente con respecto a la teoría de cuerdas, que ha recibido una copia inmerecida en los medios populares.
1) El hecho de que String Theory no haga predicciones comprobables actualmente no tiene básicamente nada que ver con String Theory. Sería cierto para cualquier teoría correcta de la física a escala de Planck. Permítanme enfatizar esto nuevamente: cualquiera que sea la teoría correcta de la gravedad cuántica, actualmente no podemos probarla. Por “correcto”, quiero decir en parte que la teoría se reduce a teorías conocidas en los límites apropiados (es decir, la teoría del campo cuántico y la relatividad general en energías por debajo de la escala de Planck). La teoría de cuerdas, en principio, está de acuerdo con el modelo estándar y hace todas sus nuevas predicciones para los regímenes de energía que actualmente están fuera del ámbito de la comprobabilidad práctica. Por “actualmente no puedo probarlo”, quiero decir que no podemos construir un colisionador lo suficientemente grande, y no somos lo suficientemente inteligentes como para llegar a un mejor experimento.
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La gravedad cuántica se descompone a escalas de distancias muy cortas y energías muy altas (ver ¿De qué manera la relatividad general y la mecánica cuántica son inconsistentes?). Sería intelectualmente perezoso no tratar de entender lo que sucede a estas escalas. Los teóricos de cuerdas no tienen la culpa de que no hayamos sido lo suficientemente inteligentes como para falsificar las respuestas que proponen.
La dificultad de probar la gravedad cuántica en la escala de Planck es frustrante, pero negarlo es infantil y poco realista. A veces las personas (teóricos de cuerdas y críticos por igual) intentan usar la teoría de cuerdas para predecir fenómenos con energías mucho más bajas, que podrían ser accesibles para experimentar, y luego afirman resultados experimentales como verificación o falsificación. Esto es falso porque estas predicciones generalmente no son exclusivas de la teoría de cuerdas, sino que se enmarcan en el marco más amplio de la teoría cuántica de campos.
2) La teoría de cuerdas hace predicciones sobre las matemáticas que son comprobables con las matemáticas. Muchas de estas predicciones en las últimas décadas han sido extremadamente profundas, sorprendentes y útiles. Varios han abierto campos completamente nuevos de matemáticas. Un buen ejemplo es la simetría de espejo (http://en.wikipedia.org/wiki/Mir…), que se descubrió con técnicas teóricas de cuerdas razonablemente simples, y que los matemáticos probaron mucho más tarde utilizando su propia maquinaria muy complicada. Utilizando la simetría de espejo, los físicos pudieron hacer una serie de predicciones concretas, como por ejemplo contar el número [matemática] N_d [/ matemática] de curvas racionales de grado- [matemática] d [/ matemática] en la quíntica triple (http: //en.wikipedia.org/wiki/Qui…). Los matemáticos habían calculado los primeros números [matemática] N_0, N_1, N_2 [/ matemática], pero les resultaba demasiado difícil pasar a [matemática] d [/ matemática] más alta. El cálculo teórico de cuerdas resolvió el problema para todos [matemática] d [/ matemática], y además expuso un error en el cálculo original por parte de los matemáticos de [matemática] N_2 [/ matemática]. El resultado físico completo fue finalmente verificado por los matemáticos cinco años después.
El conteo de curvas racionales es un buen ejemplo de algo muy sólido y correcto, una fórmula, que proviene de la teoría de cuerdas. Hay muchas, muchas otras fórmulas similares, algunas de las cuales los matemáticos aún no han podido reproducir utilizando sus propias técnicas. Sin embargo, vencer a los matemáticos en un cálculo no es la contribución más importante de la teoría de cuerdas. Cualquier matemático te dirá que averiguar qué teorema demostrar es a menudo mucho más difícil que demostrarlo. La teoría de cuerdas ha sido una fuente extremadamente rica de conjeturas, a partir de la cual los teoremas a menudo surgen. Intentaré compilar una lista aquí más adelante si hay interés.
No puedo exagerar el impacto que la teoría de cuerdas ha tenido en las matemáticas modernas. El ganador de la medalla Fields Shing-Tung Yau (http://en.wikipedia.org/wiki/Shi…) casi nunca pierde una charla sobre la teoría de cuerdas en el departamento de física de Harvard, porque los resultados presentados allí han sido una fuente tremenda de ideas e inspiración para su trabajo y el de sus alumnos. Si usted no es un experto, le recomiendo que confíe en su juicio.
3) La teoría de cuerdas hace predicciones sobre física teórica que son verificables con las matemáticas. Aquí, me refiero a ramas de la física teórica que no son parte de la teoría de cuerdas, pero que tienen algún otro interés intrínseco. Un buen ejemplo es la correspondencia AdS / CFT, que se derivó de la teoría de cuerdas, pero hace declaraciones que conectan la gravedad clásica, la mecánica de fluidos, los sistemas de materia condensada fuertemente acoplados, los sistemas integrables en 2-d y muchas otras áreas . En muchos casos, las predicciones de la teoría de cuerdas se han verificado posteriormente utilizando técnicas alternativas. Un buen ejemplo que está cerca de mi corazón (aunque no necesariamente el más famoso) es la solución de la estructura de vacío de N = 1 teorías supersimétricas en cuatro dimensiones. Originalmente, esto fue derivado por Dijkgraaf y Vafa usando dualidades de cuerdas, y luego Cachazo, Douglass, Seiberg y Witten lo entendieron usando técnicas teóricas de campo. Las teorías que resolvieron podrían realizarse en el mundo real, y su solución podría ayudarnos a comprender la física que podríamos observar en el LHC. Además, las técnicas de CDSW nos ayudan a comprender mejor cómo funciona matemáticamente la teoría cuántica de campos. Podríamos no haber llegado a ellos sin la visión original de la teoría de cuerdas.
Otro ejemplo de una herramienta útil con aplicaciones de física teórica más amplias son las relaciones de recursión para dispersar amplitudes . Originalmente derivados de la teoría de cadenas, ahora son el mejor método disponible para calcular ciertos observables en colisionadores como el LHC. Los investigadores del CERN los usan todos los días.
En resumen, la teoría de cuerdas aborda preguntas difíciles. Produce resultados útiles y concretos todo el tiempo, y ha transformado nuestra comprensión de las matemáticas y la física teórica. Algo sobre esto es innegablemente correcto, y no va a desaparecer.
Si las aplicaciones que he citado suenan esotéricas, debe comprender que las personas que están a la vanguardia de la ciencia y las matemáticas viven en un mundo con diferentes prioridades. Algo ya es lo suficientemente genial y emocionante si expande el conocimiento humano. Si tiene aplicaciones en ingeniería, agricultura, guerra, … tal vez estén a cientos de años de distancia. No importa. Nuestro trabajo es hacer algunas preguntas importantes y luego responder a miles de preguntas pequeñas hasta que surja un patrón.
Actualización 15/8/12: el profesor Matt Strassler tiene una excelente pieza con más detalles sobre cómo la teoría de cuerdas desempeña un papel en la investigación de la física teórica: http://profmattstrassler.com/201…
