En primer lugar, es la curvatura o curvatura del espacio-tiempo, no el tiempo solo. Lo que significa es esto: imagine una superficie curva, por ejemplo, una superficie bidimensional en 3 dimensiones, como una esfera. Hay curvas especiales en dicha superficie, llamadas geodésicas, que son las líneas de menor distancia entre dos puntos. En una esfera, son grandes círculos; en un plano, son líneas rectas, en superficies más complejas, pueden ser muy diferentes. Ahora, observamos, por ejemplo, que los planetas se mueven en elipses alrededor del sol. Hay dos formas de entender esto: una, hay una fuerza llamada gravedad que tira de los planetas y los hace ir en elipses y dos, la presencia del sol hace que el espacio-tiempo se curve y, como resultado, las geodésicas ya no son rectas líneas pero elipses. Los planetas luego siguen las geodésicas. La segunda interpretación tiene la ventaja de ser más fácil de manejar matemáticamente, especialmente porque la noción de fuerza no es relativistamente covariante. Por supuesto, es difícil imaginar una superficie curva de 4 dimensiones, pero lo mejor de las matemáticas es que no es necesario poder visualizar algo para poder trabajar con ellas.
Espero que esto ayude.
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