El tiempo se mide con relojes. Ese es el único sentido en el que el tiempo tiene algún significado. Un reloj, a su vez, mide algún fenómeno cuyo término temporal se entiende: el movimiento de un péndulo, la vibración de un cristal de cuarzo, el latido de su corazón (si su corazón está estable).
Dentro de su propio marco de referencia, un reloj siempre hace lo mismo. Observará el péndulo o el cristal o lo que sea haciendo el mismo número de ciclos por segundo. Eso es lo que significa ser “tiempo”.
Sin embargo, si está mirando un reloj que se mueve en relación con usted y compara el reloj con uno que está en la pared, verá que se mueven a diferentes velocidades. El reloj en movimiento es más lento que el tuyo. Aunque los relojes miden los mismos fenómenos, en sus marcos de referencia, se desincronizarán. Según nuestra definición de “tiempo”, eso significa que el fenómeno mismo se está desacelerando: el péndulo se mueve más lentamente, el cristal vibra más lentamente, etc.
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Eso significa que para hablar sobre el tiempo que transcurre entre dos eventos, debe proporcionar no solo la cantidad de segundos transcurridos, sino también describir en qué marco de referencia se encuentra en relación con los dos eventos.
El reloj que está en su propio marco de referencia se llama “tiempo de coordenadas”, y lo llamamos “t”.
El reloj que observa en el otro marco de referencia mide “tiempo apropiado”, y se indica con [math] \ tau [/ math].
Siempre puede convertir el tiempo de coordenadas al tiempo apropiado con esta fórmula:
[matemáticas] \ tau = \ sqrt {1 – \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}} \, t [/ matemáticas]
donde v es la velocidad (medida en sus unidades de coordenadas) del marco de referencia que está observando.
La fórmula [matemáticas] \ frac {1} {\ sqrt {1 – \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas] se llama [matemáticas] \ gamma [/ matemáticas]. La mayoría de las veces, [math] \ gamma [/ math] será igual a 1. (Porque v es muy pequeño, y [math] \ frac {v ^ 2} {c ^ 2} [/ math] es casi cero ) Es solo cuando v se hace muy grande que marca la diferencia.
Cuando eso sucede, debe decirle a la gente cuándo está hablando de [matemáticas] t [/ matemáticas] y cuándo está hablando de [matemáticas] \ tau [/ matemáticas]. Y cuando habla de ambos, debe decirles [math] v [/ math] o [math] \ gamma [/ math] (cualquiera de los dos lo hará, ya que puede pasar de uno a otro.
Puedes pensar que [math] \ gamma [/ math] está cambiando la velocidad del tiempo. Si viaja al 99% de la velocidad de la luz, [matemáticas] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1 – \ frac {(. 99c) ^ 2} {c ^ 2}}} \ aprox. 7.1 [/ math], por lo que podría decir que se está moviendo a aproximadamente 7.1 segundos (tiempo de coordenadas) por segundo (tiempo apropiado).
