¿Cómo priorizan los matemáticos puros su investigación dado que no tienen ninguna aplicación a la vista?

¿Cómo justifica pagar para ver una película, cuando hay muchas mejores maneras de gastar esos $ 10? ¿Cómo justifican las especializaciones en inglés analizar literatura durante horas y horas? ¿Por qué (la mayoría) de los médicos no practican en los lugares donde creen que salvarán más vidas? ¿Por qué los científicos deciden gastar $ 9 mil millones al año en el LHC? ¿Por qué la gran mayoría de las personas no están haciendo lo único que han identificado como más probable para ayudar al avance de la raza humana?

No puedo hablar por las personas en otros campos que no están pasando vacunas a niños en África o tomando precauciones contra las computadoras superinteligentes que nos matarán a todos en las próximas décadas (o lo que sea más conveniente), pero creo que el gran objetivo en las matemáticas son empujar los límites de nuestro conocimiento lo más que podamos en nuestra búsqueda de la verdad y la belleza en el universo. Todo tipo de problemas increíbles: la hipótesis de Riemann y otros trabajos con números primos, la existencia de un número de Lychrel o un número impar impar, por nombrar algunos, son bastante fáciles de enunciar, pero han resistido la prueba durante muchos años. Puedes apostar tu último teorema de Fermat y su elegante simplicidad llevó a las personas a tratar de entenderlo durante cientos de años, como otros problemas todavía lo hacen ahora. Hay una curiosidad básica, del mismo tipo que condujo a muchos de los avances científicos del siglo XX, detrás de la pregunta “¿Por qué?” La diferencia es que los matemáticos puros trabajan fuera del “mundo real” y dentro de sus propios espacios idealizados de la realidad.

Si eso es una pérdida de tiempo, hay muchas personas a las que les va mucho peor.

1. ¿Qué tan interesante es la pregunta?
2. ¿Qué tan bueno es mi oportunidad de resolverlo?
3. Si lo resuelvo, ¿qué tan bueno es mi oportunidad de publicarlo (podría decirse que es más importante para la facultad no asegurada, pero probablemente sea un problema para la mayoría de los matemáticos, al menos aquellos empleados en la academia)?
4. ¿Hay posibles colaboradores (y son personas con las que me gustaría trabajar)? (Esta es una preocupación para las personas que les gusta trabajar con otros y no para las personas que les gusta volar en solitario).
5. ¿Es adecuado para que mi alumno de trabaje? (Nuevamente, esto es aplicable en algunos casos pero no en otros).

El orden real, por supuesto, varía según el individuo, y la lista de criterios no es necesariamente exhaustiva.

Tu suposición es incorrecta. Los matemáticos tienen una aplicación a la vista. Es solo que el término aplicación significa cosas diferentes para un matemático y un no matemático. Por ejemplo, puede tener como objetivo la prueba de algún teorema no probado o la solución de un problema no resuelto. Por ejemplo, la teoría de números moderna debe su desarrollo a los esfuerzos de los matemáticos que buscan una prueba para el último teorema de Fermat. Eso también puede considerarse investigación orientada a la aplicación.