Las dudas expresadas por Nicolas Smith en sus comentarios están bastante justificadas: Bohr no hizo muchos ajustes (si es que lo hizo) para obtener exactamente el espectro correcto.
Entonces, (1) ¿cómo logró Bohr obtener el resultado correcto, incluso si su modelo (órbitas circulares, momento angular [matemático] l = n [/ matemático]) es tan diferente del movimiento real descrito por la mecánica cuántica (nubes en lugar de trayectorias exactas, diferentes valores [matemáticos] l [/ matemáticos] para los mismos [matemáticos] n [/ matemáticos])?
En realidad, (2) ¿por qué su modelo produjo algo razonable en absoluto?
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Resulta que las respuestas a las preguntas (1) y (2) son muy diferentes.
La respuesta a (2) fue dada por el propio Bohr, siete años después de haber inventado su modelo para el átomo de hidrógeno: en 1920 Bohr introdujo el llamado principio de correspondencia, que afirma que los cálculos clásicos y cuánticos deberían producir resultados similares para números cuánticos altos, como [matemáticas] l [/ matemáticas] y [matemáticas] n [/ matemáticas].
La respuesta a (1) es menos fundamental: el resultado exactamente correcto, incluso para pequeñas [matemáticas] n [/ matemáticas] es solo por suerte, coincidencia matemática. Resulta que para el átomo de hidrógeno y para el oscilador armónico, los resultados cuánticos y clásicos (y cuasiclásicos) son a menudo los mismos. Hay algunas propiedades matemáticas sutiles de Coulomb e interacciones elásticas que explican esto.
