¿Cuál es la altitud más alta desde la que una persona podría saltar teóricamente?

Nunca hay gravedad cero. La fórmula para la cantidad de gravedad que experimentas es [matemática] GM / r ^ 2 [/ matemática]. La [matemática] G [/ matemática] es la constante gravitacional, y [matemática] M [/ matemática] es la masa de la tierra, pero la parte importante es la [matemática] 1 / r ^ 2 [/ matemática]. No importa cuán grande sea [math] r [/ math], la fórmula siempre será mayor que cero. Eventualmente, en teoría, caerías a la tierra.

En la práctica, por supuesto, eso no sucedería. Por un lado, hay otros objetos en el universo, y todos ellos también ejercen su gravedad sobre ti. Una vez que superes cierto punto, la gravedad del sol será más fuerte que la de la Tierra. (radio de la colina – Wolfram | Alpha 914377 millas = 1,471,547 km) Si estuvieras inmóvil con respecto al sol, caerías al sol en lugar de a la tierra, a menos que la tierra se interpusiera en tu camino.

(La parte difícil es inmóvil hacia el sol. Usted, yo, Baumgartner y la sonda MESSENGER a Mercury se mueven aproximadamente a la misma velocidad, aproximadamente 70,000 mph en relación con el sol. Para la sonda MESSENGER tuvieron que trabajar muy duro. perder todo ese impulso, incluida la transferencia a la Tierra y Venus con algunas maniobras orbitales elegantes).

Lo que los astronautas experimentan no es “cero g”, es “caída libre”. Están haciendo lo que hizo Baumgartner: caerse. La gravedad a la altura de la estación espacial no es muy diferente de lo que es en la tierra. Recuerde que ya estamos a 4,000 millas del centro de la tierra. Los astronautas de la ISS son solo un par de cientos de millas más. Lo que están haciendo los astronautas de la ISS es moverse rápidamente, en relación con la tierra (casi 20,000 millas por hora) para que sigan perdiendo la tierra a medida que caen. Baumgartner, que estaba esencialmente inmóvil con respecto a la tierra, cayó de bruces.

Si usted y la Tierra fueran los únicos objetos en el universo, y comenzaran sin movimiento en relación con la Tierra, eventualmente caerían a la Tierra, sin importar dónde estuvieran. Puede tomar más tiempo que tu vida, y te quedarías sin aire antes de morir de vejez, pero eventualmente tu cadáver se aplastaría en la tierra.

También salpicaría con fuerza, a unas 25,000 millas por hora. Ningún paracaídas en la tierra te va a salvar.

Lo siento, simplemente no estoy entusiasmado con saltar desde 0.63% [1] sobre la superficie de la Tierra.

Trivialmente, puedes saltar desde la distancia de la luna desde la Tierra 384,400 km (obviamente no desde la luna). Las cápsulas lunares estaban esencialmente en caída libre desde esta distancia. (Si está en órbita lunar, probablemente debería estar en el punto L1 Lagrange de la Tierra-luna a 326,000 km).

También podría saltar desde uno de los puntos de Lagrange (el Earth-Sun L2 es particularmente bueno) que está a 1,500,000 km de la Tierra.

Entonces 40km, * bostezo *. Si fuera 1962, habría sido genial. Los alunizajes son mucho más impresionantes y no lo hemos hecho en 40 años (11 de diciembre de 1972).

Ahora irás un poco más rápido atravesando la atmósfera porque la energía cinética que recoges es
[matemáticas] v ^ 2 = 2 g \ frac {h R_e} {(R_e + h)} [/ matemáticas]
Una vez que salga más allá de unos pocos radios de la Tierra, ingresará a la atmósfera a 25,000 mph en lugar de 2500 mph (por supuesto, nunca alcanzó esta velocidad, pero eso es lo que este cálculo le daría).

¿Sé cómo hacer que esto pueda sobrevivir? No, pero es por eso que sería increíble en lugar de un bostezo. No creo que mucha gente supiera cómo hacer que permanecer sentado encima de una bomba se pueda sobrevivir hasta el programa espacial.

[1] La figura del mérito es el radio de la Tierra. Si retrocediera y viera todo el planeta, estaría al límite.

Como Keith Allpress ya señaló, Thor Peak tiene la mayor caída vertical desde cualquier lugar en la tierra (al menos por encima del suelo).

Por otro lado, aunque la caída es grande (1250 metros / 4101 pies), la elevación en la parte superior es de solo 1675 metros (5,495 pies).

En ese sentido general, en la cara norte de Pikes Peak, justo al oeste de Colorado Springs, Colorado es una característica conocida como “El pozo sin fondo”. Esto no tiene una caída vertical tan grande, pero comienza desde una altitud mucho más alta.

En 1992, un joven aparentemente se suicidó al conducir una camioneta desde la cima del pico (4300 metros / 14110 pies). Ellos (la camioneta y su cuerpo) se detuvieron a unos 640 metros (2100 pies) debajo.

El mayor salto sin asistencia que podrías hacer en la tierra es el Monte Thor de Canadá, a 1250 metros

Nadie dijo nada sobre sobrevivir.
O técnicamente podrías poner pesas y saltar a la zanja del mar de Tonga …

Dado que la pregunta se refiere al salto “teóricamente”, supongo que no tiene la intención de tener en cuenta el lugar más alto de la superficie de la Tierra desde el que una persona puede saltar. En ese caso, diría que una persona puede saltar teóricamente desde CUALQUIER altura, es decir, desde cualquier parte del universo hasta la superficie de la Tierra. Dado que la gravedad de la Tierra nunca es cero (pero muy cerca cuando te alejas), inicialmente puede tomar una cantidad infinita de tiempo para acelerarte hacia la Tierra, pero sí, eventualmente llegarás a la superficie (suponiendo que el Universo no lo haga). terminar antes de hacerlo, y que no se verá afectado por la fuerza gravitacional de otros cuerpos astronómicos).

¡Voy a dar la respuesta más asquerosa y decir que eso estaría limitado por lo lejos que la tecnología pueda llevar a un hombre!

Podrías salir al espacio profundo y saltar hacia la tierra. Puede que nunca llegues a la tierra, ¡pero puedes saltar! 😉