Química física: he oído que la dispersión rotatoria óptica y el dicroísmo circular son esencialmente los mismos, ya que uno puede convertirse en el otro utilizando la relación Kramers-Kroenig. ¿Alguien puede explicar cómo funciona esto?

Los dos fenómenos, la dispersión de rotación óptica (ORD) y el dicroísmo circular (CD), son fundamentalmente diferentes. Sin embargo, la forma en que operan estos dos fenómenos hace posible utilizar una relación Kramers-Kronig para interconvertir entre ellos.

El dicroísmo circular es la forma en que un material transforma la luz polarizada linealmente en luz polarizada elípticamente. Describe cómo un material divide la luz polarizada linealmente en un par de luz polarizada circularmente izquierda y derecha, que producen la polarización elíptica observada en CD. Ocurre porque el material está absorbiendo más de una luz polarizada circularmente que la otra, causando la elipticidad en la luz de salida. La fórmula para CD, descrita en términos de absorción es:
Por otro lado, ORD se trata de la forma en que el material refracta la luz polarizada de una manera diferente, cuando se cambia la longitud de onda de esa luz. La ORD se mide como la diferencia en la absorción o el grado de interacción con la luz entrante, cuando se cambia la longitud de onda de la luz. ORD generalmente se usa con luz polarizada en plano, y el cambio en la actividad óptica se rastrea a medida que varía la longitud de onda. Como vimos con el CD, ORD examina los efectos de la longitud de onda de la luz polarizada linealmente que ingresa al material, y observa cuánto cambia el CD grabado a medida que se usan las diferentes longitudes de onda. Las longitudes de onda cortas tienden a interactuar más fuertemente con los materiales, en comparación con las longitudes de onda más largas, por lo que experimentamos con diferentes longitudes de onda para hacer un espectro ORD. Lo que obtenemos de un espectro ORD es la diferencia en la velocidad de transmisión de la luz polarizada circularmente izquierda y derecha que atraviesa el material. La fórmula para ORD es:
La velocidad de transmisión de la luz polarizada está codificada en el índice de refracción (n), y la diferencia entre qué tan rápido pasa la luz polarizada circularmente hacia la izquierda y hacia la derecha a través del material es lo que es ORD. La forma en que funcionan CD y ORD está construida de tal manera que los dos métodos pueden proporcionar información el uno del otro. Con el ORD asociado con la dispersión y el CD conectado con la absorción, es posible usar transformadas de Fourier para convertir entre estos dos. Ahí es donde entra la relación Kramers-Kronig.

En un espectro ORD, el comportamiento de la curva en forma de S es importante para determinar el tipo de comportamiento de CD. Si el espectro ORD muestra una tendencia positiva, las longitudes de onda largas de la luz polarizada interactúan más fuertemente con el material, creando una banda CD positiva. Si el espectro ORD va en sentido opuesto, esto significa una banda de CD negativa y las longitudes de onda cortas de luz polarizada interactúan más con el material. La razón por la que tenemos una relación Kramers-Kronig es que ORD y CD usan exactamente las mismas transiciones electrónicas de una molécula o sistema para producir los efectos de interacción con la luz.

Encontré dos buenos archivos PDF sobre la relación Kramers-Kronig, uno sobre una prueba visual de ello y otro que analiza la relación entre CD y ORD.

Página en agilent.com

Página en niu.edu

Esto funciona porque en un material dispersivo dicroico / rotativo circular (es decir, jarabe de maíz con alto contenido de fructosa) se puede considerar que tiene dos permisos diferentes: uno para la luz polarizada a la derecha y otro para la luz polarizada a la izquierda.

Mida la atenuación de la luz polarizada a la derecha y podrá utilizar Kramers-Kronig para encontrar la permitividad a la derecha del material. Haga lo mismo para la luz polarizada de la izquierda.