¿Qué pasaría si la Tierra siguiera girando y dejara de girar?

La Tierra rotaría teniendo días y noches. Pero este es un problema ENORME .

La Tierra, moviéndose a través del espacio, naturalmente debería ir en línea recta. Pero, con la atracción gravitacional del Sol, atrae a la Tierra hacia ella. La velocidad de la Tierra lo mantiene en órbita, o “girando” alrededor del Sol. Por lo tanto …

Nosotros entendemos esto.

Pero, detenga la velocidad de la Tierra, ¡y la Tierra se desploma en la estrella gaseosa que llamamos Sol!

Si desea experimentar con la gravedad y la velocidad, le recomiendo que visite este sitio.

Gravedad

¡Mantén tus ojos en las estrellas !

~ Ethan

Si dejáramos de girar alrededor del sol, caeríamos en él. Lo único que mantiene nuestra distancia de la estrella relativamente estable es el hecho de que estamos girando a su alrededor demasiado rápido para que podamos ser arrastrados. Los aumentos periódicos a medida que caemos más profundamente en la gravedad nos ayudan a mantener una velocidad constante.
Si disminuimos lentamente la velocidad, entonces la órbita decaería lentamente. El planeta se calentaría cada vez más, y nunca se detendría por completo antes de caer en la estrella. Si se detiene repentinamente, entonces el impacto de la parada repentina causaría que el planeta se rompa casi de inmediato, ya que la inercia del núcleo de la Tierra haría que atraviese el planeta.

Aquí están las matemáticas en general cayendo en el sol. Asumiré un sol estacionario y un punto de ubicación para el sol y la tierra. Ninguna de las aproximaciones hace mucha diferencia ya que la Tierra iría muy rápido para cuando se acercara a la “superficie” del sol. Y el sol no se movería casi nada ya que su masa es tan grande. También usaré mecánica clásica que tampoco importará mucho.

Del segundo de Newton y su Ley de Gravitación:

[matemáticas] F = m \ ddot x = – \ frac {GmM} {x ^ 2} [/ matemáticas]

[matemática] x [/ matemática] es la distancia entre ellos, [matemática] G [/ matemática] es la constante gravitacional, y [matemática] M [/ matemática] y [matemática] m [/ matemática] son ​​las masas de la sol y tierra respectivamente.

Entonces obtenemos una oda no lineal de segundo orden para resolver.

[matemáticas] 2 \ dot x \ ddot x = – \ frac {2GM \ dot x} {x ^ 2} [/ matemáticas]

El lado izquierdo ahora es la derivada exacta de [math] \ dot x ^ 2 [/ math] mientras que el derecho es la derivada exacta de [math] \ frac {2GM} x [/ math]

Si integramos ambos lados de [matemáticas] t = 0 [/ matemáticas] a [matemáticas] t [/ matemáticas], obtenemos

[matemática] \ dot x ^ 2 (t) – \ dot x ^ 2 (0) = \ frac {2GM} {x (t)} – ​​\ frac {2GM} {x (0)} [/ math]

Ahora la velocidad inicial es cero (ya que no hay componente hacia el sol). [math] x (0) [/ math] es 1 AU, pero lo dejaré como una constante para completar más tarde.

Entonces tenemos que sacar la raíz cuadrada de ambos lados, y notar que la velocidad es negativa en contracción:

[matemáticas] \ dot x = – \ sqrt {2GM} \ sqrt {\ frac {1} {x (t)} – ​​\ frac {1} {x (0)}} [/ matemáticas]

Luego:

[matemáticas] – \ frac {\ sqrt x \ dot x} {\ sqrt {1- \ frac {x} {x (0)}}} = \ sqrt {2GM} [/ math]

La integración de ambos lados de tiempo cero a tiempo [matemática] T [/ matemática] (el tiempo de colisión) nos permite integrar el lado izquierdo con respecto a [matemática] x [/ matemática] desde la distancia [matemática] x (0) [ / matemática] a [matemática] x (T) = 0 [/ matemática]. La integral no es fácil, pero evalúa salir:

[matemáticas] \ frac \ pi 2 x (0) ^ {1.5} = T \ sqrt {2GM} [/ matemáticas]

Y finalmente,

[matemáticas] \ frac \ pi {2 \ sqrt {2GM}} x (0) ^ {1.5} = T [/ matemáticas]

Ahora el período de la órbita de la Tierra alrededor del sol (1 año) viene dado por [matemáticas] 2 \ pi \ sqrt {\ frac {x (0) ^ 3} {GM}} [/ matemáticas]

Entonces, si dividimos [matemática] T [/ matemática] por 1 año, obtenemos el tiempo de colisión (medido en años) de:

[matemáticas] \ frac 1 {4 \ sqrt {2}} [/ matemáticas]

Dado que un cuarto de año es aproximadamente tres meses, tenemos un tiempo de colisión de aproximadamente 2.121 meses o 64.57 días .

Esta respuesta es bastante razonable ya que, en una cuarta parte de un año típico, la Tierra cae la misma distancia “vertical” que viajaría para golpear el sol, pero su movimiento “horizontal” la mueve más allá del sol. Por supuesto, en el escenario de colisión, la Tierra se acerca al sol, por lo que su velocidad aumenta a medida que cae, por lo que debe tomar menos de 3 meses. Por otro lado, la mayor parte del tiempo se pasa lejos del sol, por lo que no debería tomar drásticamente menos de tres meses. Las matemáticas dicen acerca de 2.1.

Si la Tierra dejara de girar a (1 Rev por 24 horas), todo el momento angular de [matemáticas] 6 \ multiplicado por 10 ^ {24} kg [/ matemáticas] de la Tierra se convertiría en calor, licuando todo el planeta, si usted fueron lanzados al espacio, su final sería un poco menos doloroso que ser quemado por la lava.

En menor escala, ¿qué pasa si los electrones no giran alrededor del núcleo del átomo? El átomo perderá su existencia a medida que el electrón se estrelle contra su núcleo. Del mismo modo, la Tierra es estable en su órbita debido a la fuerza gravitacional del Sol y la fuerza centrífuga que se debe a la revolución de la Tierra.

Aunque obtendrá sus días y noches, pero no está seguro de las estaciones. La órbita de la Tierra es elíptica y ligeramente inclinada (si no me equivoco). Debido a esta inclinación, la distancia del Sol varía un poco y eso es lo que es responsable de las diferentes estaciones.

Si la rotación de la Tierra se detuviera, todos estaríamos volando en el espacio.