Teóricamente, si una persona salta a través de un túnel aburrido directamente a través del núcleo de la tierra, ¿cuál será el efecto de la gravedad en él?

A2A

Lo creas o no, pero su trayectoria en realidad sigue una ecuación sinusoidal, donde la posición si el punto en el eje yy el tiempo en el eje x seguiría esta ecuación,

[matemáticas] R = R_ocos (\ omega t) [/ matemáticas].

Encontraremos que [math] v = -v_osin (\ omega t) [/ math] donde [math] v_o = R_o \ omega [/ math]

y que [math] g = -g_ocos (\ omega t) [/ math] donde [math] g_o = R_o \ omega ^ 2 [/ math] (Nota: – [math] g_o [/ math] también es igual a [math] 4 \ pi G \ rho R_o [/ math] para que pueda decir [math] \ omega = 2 \ sqrt {\ pi G \ rho} [/ math])

lo que implica [math] \ omega = \ sqrt {\ frac {g_o} {R_o}} [/ math] (Es interesante notar que en todas las ecuaciones para [math] \ omega [/ math], los valores dentro de la función son todos iguales, esta es exactamente la razón por la cual la gente dice que el tiempo necesario para atravesar un túnel recto que conecta cualquier parte de la Tierra es al mismo tiempo, es decir, [matemáticas] T = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {R_o} {g_o}} = \ sqrt {\ frac {\ pi} {G \ rho}} [/ math])

Entonces, la atracción de la gravedad debería variar teóricamente según la ecuación [math] g = -g_osin (\ sqrt {\ frac {g_o} {R_o}} t) [/ math]

Esto es, por supuesto, a menos que la resistencia del aire actúe sobre el cuerpo. Los signos también se asemejan a la representación vectorial de qué dirección depende la variación dada en qué dirección estaría [math] R_o [/ math].

¿Cuál sería el efecto en él además de esto? No mucho. Y sí, la ecuación sinusoidal dice que se moverá continuamente hacia adentro y hacia afuera del túnel. Pobre muchacho.

A2A Todas las respuestas anteriores son correctas, sin embargo, habría un cambio en la fuerza del tirón de la gravedad a medida que el pobre muchacho cayera hacia el centro de la Tierra, y un cambio correspondiente en el tirón de la gravedad cuando “trepara por su camino”. retroceder “desde allí.

Mientras caes, sientes ingravidez. Solo sientes los efectos de la gravedad mientras estás parado en la superficie de la Tierra. En el caso de un paracaidista, la fuerza del viento funciona de la misma manera que la fuerza de resistir en tierra firme sobre un observador parado en el suelo que lo observa caer. Si no fuera por el aire, un paracaidista aceleraría todo el camino y no sentiría la fuerza de la gravedad.

Por supuesto, sin resistencia debido al aire, estaría en caída libre perpetua, sin sentir ninguno de los efectos de la gravedad por el resto de su vida. Su aceleración observada por personas que miran a través de las ventanas en el túnel revelaría un hecho interesante, y aparentemente no conocido.

A medida que caía por debajo de la superficie, y cuanto más caía hacia el centro de la Tierra, más masa de la Tierra estaría por encima de él. Como consecuencia, su aceleración se ralentizaría al caer hacia el centro. Él estaría acelerando todo el camino hasta la mitad, pero sería como si estuviera acelerando todo el camino hacia abajo. Lo contrario es cierto para su ascensión al otro lado.

Como resultado, el período de su caída en forma de péndulo probablemente sería mucho más largo que una respuesta anterior dada aquí.

Llegará al centro de la tierra y, debido a su movimiento / inercia, continuará moviéndose (es decir, será “empujado” hacia arriba hacia el lado opuesto del túnel). Pero a medida que lo empujan hacia arriba, Gravity lo ralentizará y lo empujarán hacia el centro nuevamente.

Entonces, básicamente, seguirá oscilando dentro del túnel en un movimiento armónico simple hasta que la fricción con el aire (suponiendo que no colisione con la pared del túnel) detenga su movimiento en el centro del túnel.

g ‘= g (1-d / r);

Esto muestra que acc debido a la gravedad disminuye a medida que avanzamos hacia el centro de la tierra.

entonces, el peso del cuerpo seguirá disminuyendo y será cero en el centro de la tierra.

He visto un video en YouTube, en el que afirman que si una persona salta en un túnel que pasa al núcleo de la tierra, flotará cerca del núcleo como en gravedad cero.

Pero también dijeron algo como

1. Imagínese si salta desde el polo norte, al llegar al final del túnel Llegará al polo sur, pero al llegar al final del túnel que es el polo sur, la polaridad cambia y nuevamente comienza a caer antes de llegar al FIN.
2. Esta reacción continuará hasta que tu velocidad disminuya y te quedes atrapado en el núcleo de la tierra para siempre.

Un simple movimiento armónico de ida y vuelta dado que ignoras (como todos lo hemos estado haciendo idealmente desde la infancia mientras resolvíamos qestionns) todos los demás efectos resistivos, las fuerzas de coriolis y la fuerza centrífuga que actúa sobre la masa de la Tierra debido al giro. puede causar humedecimiento de la misma.

La gravedad lo haría caer, y él se levantaría al otro lado, y si fuera lo suficientemente rápido, obtendría un viaje gratis en 42 minutos.

Pero realmente, no habría ningún efecto real en él a menos que se detuviera repentinamente.

Pero no es diferente lanzar una pelota hacia arriba. Se baja a la misma velocidad que fue lanzado. Si saltas como un bungee jumper, regresas a la plataforma a una velocidad aproximada de cero. Por lo tanto, solo se trata de un salto en bungee de 42 minutos con la necesidad de calzoncillos largos térmicos, porque la mayoría de los 42 minutos estarías en un clima bastante cálido.