TLDR: los dos vectores son invariantes. es decir, ambos son el mismo vector dibujado de manera diferente (2 convenciones si lo desea), y no hacen ninguna diferencia en la formulación matemática / conceptual.
Imagine la gravedad como un campo vectorial continuo, es decir, necesariamente tiene un vector definido para cada punto en el espacio, y el vector en cada punto proporciona la magnitud y la dirección de la fuerza gravitacional en ese punto. Pero cuando dibujamos un diagrama, solo tenemos lugar para dibujar los valores del vector en algunos puntos de ese espacio. Una forma de representar el valor del vector en un punto arbitrario [math] (x, y, z) [/ math] es establecer la cola del vector en [math] (x, y, z) [/ math] (como se muestra en el libro de texto) o puede establecer la cabeza del vector en [matemáticas] (x, y, z) [/ matemáticas] (como lo hizo en el diagrama de la derecha), de cualquier manera el vector se define en el mismo punto . Cuando tienes un objeto puntual, mecánicamente hablando, un tirón y un empujón son lo mismo, no hay absolutamente ninguna diferencia entre los dos.
En conclusión, podría modelar la gravedad newtoniana como un tirón hacia la tierra, o un empuje desde todas las direcciones posibles hacia la tierra. Es solo para que las matemáticas resulten ser más simples o al menos tan simples en casi todos los casos si usamos la primera convención en lugar de la segunda (pruébalo, verás lo engorroso que puede ser).
- ¿Puede alguna anomalía gravitacional extraña afectar la trayectoria proyectada de 99942 Apophis causando una colisión con la tierra?
- ¿Qué pasará si la tierra comienza a girar verticalmente sobre su eje?
- ¿Cómo sería la Tierra si la gravedad no derribara las cosas?
- ¿Qué pasaría si la forma de la tierra se convirtiera en una semiesfera hueca? ¿Sería posible pararse en la superficie interna?
- ¿Qué pasaría con un objeto con masa de la Tierra y dos veces el radio de Schwarzschild de la Tierra?
EDITAR: considere la función de gravitación:
[math] G (\ vec {r}) = \ frac {G m_E m_o} {r ^ 2} \ hat {r} [/ math] donde [math] \ vec {r} [/ math] es el invertido / vector de posición negada desde el objeto de interés hasta el centro de la tierra ([matemática] m_E [/ matemática] en [matemática] (0,0,0) [/ matemática]) y [matemática] \ hat {r} [/ matemática] es el vector unitario correspondiente. Aquí el centro de la tierra es el punto hacia el cual actúa la fuerza y también un punto de referencia, ya que estamos describiendo la fuerza gravitacional en términos del vector desde el objeto hasta el punto de referencia (centro de la tierra). Ahora, si desea utilizar algún otro punto como referencia, perderá la ventaja de la simetría y terminará con un término de diferencia de vectores en el numerador de la siguiente manera:
[matemáticas] G (\ vec {r}) = \ frac {G m_E m_o} {(\ vec {r_2} – \ vec {r_1}) ^ 2} \ frac {(\ vec {r_2} – \ vec {r_1 })} {| \ vec {r_2} – \ vec {r_1} |} [/ math]
donde [math] \ vec {r_1} [/ math] es el vector de ubicación del objeto y [math] \ vec {r_2} [/ math] vector de ubicación del centro de la tierra, siendo la referencia el punto origen.
