Bueno, resumamos las fuerzas que actúan sobre un objeto en el ecuador, solo la gravedad y la fuerza normal:
[matemáticas] \ sum F = F_g – \ hat n = \ frac {GMm} {R ^ 2} – \ hat n [/ math]
Suponiendo que el objeto se mueve en una trayectoria circular con un radio igual al de la Tierra, estos deben sumar una fuerza centrípeta:
- ¿Cómo sería la gravedad en el centro de la tierra?
- Si la gravedad de la Tierra es lo suficientemente fuerte como para sostener la Luna, ¿por qué las personas flotan en el espacio?
- ¿Funciona un fotón contra la gravedad si se dispara desde la superficie terrestre directamente hacia arriba?
- ¿Cuál es la fuerza más poderosa en la Tierra?
- Recientemente aprendimos sobre la gravedad. Nuestro maestro nos contó cómo la Luna puede afectar a la Tierra, creando mareas altas y tsunamis. Si la Luna puede causar algo tan peligroso y enorme, ¿puede afectarnos directamente a los humanos?
[matemáticas] \ sum F = \ frac {GMm} {R ^ 2} – \ hat n = m \ omega ^ 2 R [/ math]
El caso límite es cuando la fuerza normal desaparece, y la gravedad es suficiente por sí sola para mantener la cosa en “órbita”:
[matemáticas] \ frac {GMm} {R ^ 2} = m \ omega ^ 2 R \ rightarrow \ omega = \ sqrt {\ frac {GM} {R ^ 3}} [/ math]
Al conectar los valores promedio obtenidos a través del todopoderoso Google, esto conduce a un valor umbral de
[matemáticas] \ omega = 0.00124 [/ matemáticas] rad / s
Por contexto, la tasa de rotación de la tierra en este momento es
[matemáticas] \ omega_ {E} = 2 \ pi [/ matemáticas] rad / día = [matemáticas] 0.0000727 [/ matemáticas] rad / s
para que podamos girar debido a una fuerza centrífuga percibida, la tierra tendría que girar
[math] \ omega / \ omega_E = 17.4 [/ math] veces más rápido.
Esto es cierto en el ecuador: el cálculo sería diferente en otros lugares, y en los polos, ninguna cantidad de rotación lo haría volar.
