Aquí hay mucho que decir. Siguen algunos comentarios breves.
Por supuesto, los sistemas hamiltonianos tienen un flujo de espacio de fase incompresible y, por lo tanto, conservan el volumen de fase.
Esto tiene consecuencias inmediatas para el caos:
-Los sistemas familiares no tienen atractores, extraños (es decir, fractales) o de otro tipo.
Este es un contraste MAYOR con los sistemas disipativos.
- ¿Qué problemas están obstaculizando el poder de la basura?
- ¿Cuándo es probable que se produzca una fusión de equilibrio en un laboratorio y luego en un contexto comercial?
- Si el universo es infinitamente complejo, ¿podemos saber que es infinitamente variable, dinámico y complejo?
- ¿Qué sucederá cuando calientemos la materia a miles de millones de Kelvin y millones de pascales (presión atmosférica)?
- ¿Cómo puede obtener buenas calificaciones / rangos en el examen neet., ¿Cuál es el mejor libro para prepararse para las preguntas de física para neet, AIIMS, jipmer, etc.?
-la interesante conexión entre la entropía topológica y la dimensión atrayente es, por lo tanto, irrelevante en los sistemas hamiltonianos.
-Los exponentes de Lyapunov para sistemas hamiltonianos deben sumar cero (conservación de volumen de fase). Por lo tanto, el estiramiento en algunas direcciones SIEMPRE implica contracción en otras.
-Los sistemas familiares tienden a exhibir caos con mayor frecuencia, a medida que aumenta el número de grados de libertad, ya que (en términos simples) es más fácil obtener superposición de resonancia (ala Chirikov) en dimensiones más altas.
-hablando de eso, las vías hacia el caos en los sistemas disipativos (es decir, la duplicación del período (Feigenbaum), la bifurcación de Hopf, etc. (Ruelle), etc.) son diferentes que en los sistemas de Hamilton (destrucción de KAM tori, superposición de islas, etc.).
-la acción en sistemas hamiltonianos (sin juego de palabras 🙂) está en resonancias, y más específicamente, en toros resonantes.
La lista es más larga y mucho más detallada.
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