La divergencia en coordenadas esféricas es
lo cual es necesario porque el campo eléctrico [matemático] E [/ matemático] se da en coordenadas esféricas:
- ¿Podría la vida evolucionar teóricamente en un universo con una gran cantidad de dimensiones espaciales (por ejemplo, una con 30 dimensiones)?
- ¿Cuál es el significado de 'La vida en un número bajo de Reynolds'?
- ¿Cómo soporta el peso el agua cuando hace esquí acuático?
- Cómo encontrar el volumen de un tazón
- ¿Cómo se puede evitar el efecto de cortina de baño?
[matemáticas] E = \ dfrac {q} {4πε_0r ^ 2} [/ matemáticas].
Al conectar esto y observar que no hay [matemáticas] E_θ [/ matemáticas] o [matemáticas] E_φ [/ matemáticas] se obtiene
[matemáticas] \ nabla \ cdot E = \ dfrac {1} {r ^ 2} \ dfrac {\ partial} {\ partial r} \ Big (r ^ 2 \ dfrac {q} {4πε_0r ^ 2} \ Big) [ /matemáticas]
[math] = \ dfrac {1} {r ^ 2} \ dfrac {\ partial} {\ partial r} \ dfrac {q} {4πε_0} = 0 [/ math].
¡El campo eléctrico no diverge! Cuando [math] r = 0 [/ math] obtienes una situación [math] 0/0 [/ math] que no está definida, por lo que la divergencia no es necesariamente cero en el origen (y no lo es, es [math] ρ [ /matemáticas]).
