¿Cómo se resuelve la paradoja gemela en un universo toroidal?

Modelo de tres toros del universo

No estoy seguro de que haya una paradoja.

¿Qué es la métrica?

¿Estás asumiendo que el universo es simultáneamente Minkowskian y toroidal?

Una de las falacias que he visto muchas veces es una en la que un proponente asume diferentes aspectos de dos teorías incompatibles y luego procede a producir una contradicción, y luego concluye que ha demostrado que la teoría que no le gusta es inconsistente.

Veo que esto sucede aquí.

En una conferencia pública a la que asistí una vez, se le preguntó a un científico famoso sobre la paradoja gemela. Podría haber sido Bondi dando la conferencia. Dibujó una línea en forma de V en el tablero y dijo ‘esta es una línea recta, excepto en un solo punto’.

Bueno, la paradoja gemela de SR se incorpora como un principio fundamental de GR en la forma del principio geodésico, que dice que una trayectoria inercial entre dos eventos dados es una geodésica, es decir, una ruta de tiempo de reloj localmente máximo transcurrido.

Sin embargo, la geodésica entre dos eventos dados no es necesariamente única (hay muchas geodésicas desde 35000 km sobre el Polo Norte ahora hasta 35000 km sobre el Polo Norte esta vez mañana, todas las órbitas geosincrónicas polares con diferentes ángulos iniciales), y no incluso necesariamente todos toman el mismo tiempo. Todo lo que puede garantizar es que una geodésica tiene un tiempo de reloj más largo que cualquier pequeña perturbación de sí misma.

Los límites del toro definen un marco de descanso, el marco único en el que las identificaciones son simultáneas.

Es una muy buena pregunta: cuando la identificación se vuelve nula, estás al borde de una paradoja, y si la hoja de identificación tiene forma de espacio, entonces tienes una paradoja, en la que puedes cambiar los marcos para hacerla periódica.