La masa relativista es un concepto bastante inútil. Este es el por qué:
Viene del hecho de que la expresión relativista para el impulso es
[matemáticas] p = \ gamma m_0 v [/ matemáticas]
donde [math] \ gamma = 1 / \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} [/ math] es el factor de Lorentz, y [math] m_0 [/ math] es la masa del objeto en su marco de descanso (el marco inercial en el que el objeto es estacionario; en realidad, este es el marco en el que se minimiza la “masa relativista”).
Esto es suficiente para motivar la definición de masa relativista, [matemática] m = \ gamma m_0 [/ matemática], para que podamos escribir el impulso en una forma que se parezca más a la física clásica: [matemática] p = mv [/ matemática] . Supongo que esto es bueno para ver cómo la física y la relatividad clásicas son las mismas en el límite de la velocidad pequeña, cuando [matemáticas] m \ a m_0 [/ matemáticas], pero no creo que sea tan esclarecedor; puedes notar que [math] \ gamma \ a 1 [/ math].
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La famosa ecuación de Einstein da que la energía de reposo para un objeto es [matemática] E_0 = m_0 c ^ 2 [/ matemática]. De hecho, si el objeto se mueve, su energía es
[matemática] E = \ sqrt {(m_0 c ^ 2) + (pc ^ 2)} = \ gamma m_0 c ^ 2 [/ matemática]
(Me he saltado algunos pasos algebraicos, hecho completamente en la misa en relatividad especial, no son tan interesantes). ¡Pero mira! Ahora podemos usar nuestra masa relativista para escribir esto muy bien como [math] E = mc ^ 2 [/ math] en todos los cuadros, ¡incluso cuando la masa se está moviendo!
No me gusta esto Es confuso y ofuscador, oculta la dependencia de la energía en la velocidad (todo está oculto en [matemáticas] m [/ matemáticas]). Solo la masa en reposo es realmente importante: [matemática] m_0 ^ 2 = E ^ 2 – p ^ 2 [/ matemática], la masa en reposo al cuadrado, es la norma del momento-energía de cuatro vectores y es invariante en el marco, que es una propiedad fundamental del espacio Minkowski.
Según lo definido, sí, [math] m = \ gamma m_0 [/ math] aumenta con la velocidad, y es correcto decirlo, pero no es una cantidad ‘real’ en ningún sentido, y no es matemáticamente interesante o útil.
