Hay un resultado muy interesante de que si tienes una capa esférica delgada y uniforme, entonces, en todas partes, la gravedad debido a esa capa es exactamente cero. Si está fuera del caparazón, entonces la gravedad que actúa sobre usted debido a ese caparazón es exactamente la misma que si toda esa masa se concentrara en un solo punto en el centro. Este es un resultado exacto que se obtiene al integrar la fuerza en un punto (usted) debido a todas las partes de la carcasa esférica. Los puntos más cercanos a ti tiran más fuerte (la fuerza es proporcional a 1 / distancia al cuadrado), pero hay más cosas lejos del padre, y todo se equilibra mágicamente con estos resultados muy interesantes.
Ahora, si aproximas la tierra como un montón de conchas esféricas delgadas, todas apiladas una alrededor de la otra y todas con el mismo punto central, entonces si estás a medio camino, sentirás la gravedad solo desde las conchas más bajas que tú y sentirás nada de las conchas sobre ti. Por lo tanto, la gravedad se reduce gradualmente desde su valor máximo en la superficie a cero en el centro. Siempre tirará hacia el punto central común.
Si realiza otra aproximación de que todo el material en la esfera es de densidad constante (una aproximación pobre para la tierra), entonces encontrará que la aceleración debida a la gravedad es exactamente proporcional a la distancia desde el centro hasta la superficie. Después de eso, cae nuevamente en proporción a 1 / R ^ 2 como estamos acostumbrados. Entonces, la fuerza que actúa sobre ti cuando te alejas del centro de la tierra sería como un resorte lineal que actúa sobre ti. Asumiendo que pudieras pasar mágicamente por la tierra, experimentarías un movimiento armónico simple. El período sería el mismo independientemente de la altura que comenzara. Si comenzaste en la superficie, obtienes el mismo período que un satélite hipotético que orbita la Tierra a altitud cero. Por supuesto, debes asumir que no hay resistencia aerodinámica ni contacto físico con la tierra.
- ¿Hay alguna variación de tiempo en la Luna en comparación con la Tierra debido a la variación en la gravedad?
- Si la tierra girara más rápido, ¿serían los efectos de la gravedad más débiles?
- ¿Pesas más por la noche debido a que la gravedad del Sol te empuja hacia la Tierra en lugar de alejarte de ella como al mediodía?
- ¿Qué propiedad intrínseca de una canica se debe a que es atraída por la gravedad de la Tierra?
- ¿Cómo envejecen los científicos el universo por períodos de tiempo antes de la existencia de la Tierra si nuestra percepción del espacio-tiempo se construye a partir de la gravedad de la Tierra?
Bueno, eso es mucho más de lo que pediste, pero si seguiste todo eso, ahora deberías entender por qué la dirección de atracción cambia de dirección a medida que pasas por el centro de la tierra.
