Si dejo caer dos objetos desde un edificio alto verticalmente hacia abajo, ¿se moverían uno hacia el otro al caer?

podrían, y ciertamente lo harían en ausencia de obstrucciones / resistencia del aire, pero casi no habría influencia a este respecto proveniente de la atracción gravitacional entre ellos.

El punto aquí es que, en caída libre, los objetos masivos aceleran en la dirección del centro de masa. El centro de masa de la tierra, más los objetos, más tú y todo lo que te rodea (todos / cualquier otra cosa en el mundo) coincidiría casi exactamente con el centro de masa de la Tierra en sí mismo (en ausencia de personas / cosas). Como tal, la atracción gravitacional entre los objetos sería efectivamente eliminada por todas las otras cosas en las cercanías (¡incluido usted que dejó caer los objetos!)

Dado que los objetos caen hacia el interior del centro de masa de la tierra, geométricamente hablando, se acercan a medida que caen, en ausencia de obstrucciones / colisiones. Hablando en términos prácticos, si está dejando caer algunos objetos desde una altura de solo unos pocos metros / decenas de metros, el cambio en la distancia entre ellos debido a este efecto sería lamentablemente pequeño, ya que la Tierra es tan vasta en tamaño. En general, dependiendo de las propiedades aerodinámicas de los objetos, la aparición de turbulencias durante la caída libre también tendría un efecto significativo.

Sí, a menos que la turbulencia los separe.

Considere si siguieron cayendo hasta el centro de la Tierra. Se encontrarían. Hasta entonces, caerán en esas líneas convergentes.

Su atracción gravitacional mutua sería un efecto mucho menor. Los tres objetos convergen en su centro de gravedad mutuo, contando la Tierra. Esto solo se desplaza infinitamente del propio centro de gravedad de la Tierra.

Sí, siempre que no estuvieran demasiado cerca. Lo suficientemente separados, ambos se están moviendo principalmente hacia el centro de la tierra, por lo que sus caminos se cruzan para que se acerquen entre sí. Teóricamente, su gravedad mutua también los atraería el uno hacia el otro, pero la fuerza tan increíblemente baja que sería insignificante. El flujo de aire alrededor de cada objeto predominará en los efectos y, si está lo suficientemente cerca, puede separarlos o unirlos dependiendo de sus formas y los patrones de flujo de aire a su alrededor.

¿En qué condiciones los dejas caer? Si la caída inicial ejerce una pequeña fuerza horizontal hacia el interior, esa es una cosa que podría hacer que esto suceda. El viento también podría ser un factor, y la fricción, y la ubicación y el equilibrio del centro de masa de los objetos. Incluso si ninguno de estos entra en juego, la gravedad uno hacia el otro siempre será un factor, pero debería ser insignificante en este escenario porque la gravedad de la Tierra debería hacer que golpeen el suelo antes de que se recorra una distancia horizontal notable.

En principio sí, tanto porque están siendo arrastrados gravitacionalmente hacia el centro de la tierra como porque están siendo arrastrados gravitacionalmente uno hacia el otro. Me parece recordar que también hay un efecto aerodinámico. Simplemente no espere ver o desenredar estas fuerzas sin mucho trabajo para minimizar las fuerzas aleatorias, por ejemplo, del mecanismo de caída o la brisa.