No está claro qué se entiende por “explicar las matemáticas”, pero el procedimiento general es sencillo, incluso si los detalles no lo son.
Comenzamos con la descripción matemática general del espacio-tiempo, las ecuaciones de campo de Einstein en ausencia de una constante cosmológica, que relacionan la curvatura (a la izquierda del signo igual) con la energía de estrés (a la derecha del signo igual):
[matemáticas] G _ {\ alpha \ beta} = R _ {\ alpha \ beta} – \ dfrac {1} {2} R g _ {\ alpha \ beta} = 8 \ pi G \ cdot T _ {\ alpha \ beta} [ /matemáticas]
- ¿Ha cambiado la gravedad de la Tierra?
- Si la constante gravitacional universal (G) varía con respecto al tiempo, ¿cómo podemos confiar en [matemáticas] F = G (M1 * M2) / R ^ 2 [/ matemáticas] para calcular la gravedad de otros planetas y exoplanetas?
- En Marte, ¿la reducción de la gravedad tiene algún efecto negativo importante en los astronautas?
- ¿La luz se ve afectada por la gravedad? Si es así, ¿qué tan fuerte tendría que ser la gravedad para atraer toda la luz?
- No entiendo cómo tenemos dos bajas. ¿La tierra nos empuja a su núcleo y el sol también nos empuja a su núcleo? ¿Cómo funciona?
Para el campo electromagnético tenemos el tensor de energía de estrés habitual
[matemáticas] T _ {\ alpha \ beta} = \ dfrac {1} {4 \ pi} \ left (F _ {\ alpha \ beta} F {_ {\ beta}} ^ {\ mu} – \ dfrac {1} {4} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} \, g _ {\ alpha \ beta} \ right) [/ math]
y esto se sustituye en las ecuaciones de campo con la ecuación resultante conocida como las ecuaciones de Einstein-Maxwell. En un sentido simple, usamos estas ecuaciones para describir cómo se comportan los campos electromagnéticos en campos gravitacionales fuertes.
Encontrar soluciones exactas y solo los detalles de cómo estos términos se definen y usan rigurosamente es algo que se aprende en la escuela de posgrado, no algo que se pueda describir aquí. Puede ver aquí algunos detalles La gravitación y el electromagnetismo como teoría de campo y el tema está bien cubierto en las pruebas GR estándar (Wald, MTW, Frolov / Novikov, etc.) y si tiene antecedentes, eche un vistazo a Black Holes : El paradigma de la membrana (The Silliman Memorial Lectures Series): Kip S. Thorne, Douglas A. MacDonald, Richard H. Precio: 9780300037708: Amazon.com: Libros
Una vez más, no estoy seguro de lo que se está preguntando, pero es el caso de que no sea responsable en este foro.
