Para saber si una teoría tiene una simetría, debe verificar que los observables físicos, como las amplitudes y las funciones de correlación de los operadores locales, satisfagan las identidades de Ward para esa simetría (que es una forma elegante de decir que las cargas de simetría actúan consistentemente en los observables). Algunas veces esto es fácil y otras difícil, a menudo depende de cómo se formule la teoría.
El proceso de verificación de simetrías es más fácil cuando se manifiestan en el lagrangiano. En el caso de la supersimetría [matemática] \ matemática {N} = 1 [/ matemática] en 4 dimensiones, siempre es posible formular la teoría de tal manera que el lagrangiano haya manifestado [matemática] \ matemática {N} = 1 [/ matemáticas] supersimetría. Esto implica agregar campos auxiliares no dinámicos F y D a la teoría y darles interacciones especialmente personalizadas. La ventaja de hacer esto es que el lagrangiano ahora manifiesta supersimetría (la gente dice que el álgebra “se cierra”). Si no introduce F y D, los observables de la teoría siguen siendo supersimétricos, pero debe hacer un poco más de trabajo para verificar, en particular, debe usar las ecuaciones de movimiento (la gente dice que el álgebra “se cierra en -cáscara”).
El hecho de que [math] \ mathcal {N} = 1 [/ math] supersimetría pueda formularse fuera de la carcasa no es típico (no sé la condición general que debe cumplirse para que este sea el caso). Hace que ciertos argumentos sean más convenientes, pero no es esencial. Los grupos de supersimetría más altos a menudo no se pueden formular a nivel de lagrangiana (a veces sí, pero solo con una increíble cantidad de esfuerzo y estructura adicional, como en el caso del superespacio armónico / proyectivo para [math] \ mathcal {N} = 2 [/ matemáticas] teorías). Otros ejemplos de simetrías que generalmente no se manifiestan en el lagrangiano son las simetrías conformes y los generadores de simetría en teorías integrables.
- ¿Es posible que cuanto más nos acercamos al Big Bang, el tiempo sea más lento hasta llegar a cero?
- ¿Por qué son útiles los físicos teóricos?
- Cuando una partícula se acelera, ¿por qué aumenta su masa?
- Si un electrón tiene múltiples direcciones de giro, ¿por qué hay una sola dirección de campo magnético?
- ¿Es cierto que la masa de una partícula aumenta de acuerdo con la ecuación m = m_o / (1-v ^ 2 / c ^ 2) ^ 1/2, donde m_o es la masa restante de la partícula?
