¿Es el espacio-tiempo una construcción matemática?

Ciertamente es una construcción matemática en física teórica.

Pero hay definiciones operativas de cómo medir distancias espaciales entre objetos reales de interés, así como distancias temporales entre eventos reales.

Entonces uno tiene una forma experimental de construir un marco de referencia, al menos localmente: uno puede medir distancias en el espacio-tiempo. Hay una forma de mapear algunos eventos ‘reales’ de interés en la construcción matemática teórica llamada espacio-tiempo. Además, la teoría que se construye utilizando el espacio-tiempo como fondo es bastante exitosa en muchos sentidos.

Por lo tanto, es difícil evitar sentir que el espacio-tiempo tiene alguna forma de realidad. Ciertamente siento que sí. La idea debe haber capturado un poco de la verdad si lo desea, o de lo contrario no podría funcionar tan bien como lo hace.

Pero sería un error llevar ese sentimiento demasiado lejos: hay situaciones en las que la noción puede romperse. Es bueno recordar que es solo un marco extremadamente útil para hacer teoría, y que las teorías posiblemente tienen límites de aplicabilidad.

Sí, es una construcción matemática ya que la física teórica siempre comienza con construcciones matemáticas (aunque su construcción puede no ser tan rigurosa como a los matemáticos les gustaría). Primero definimos una construcción matemática que modela el sistema físico que se está estudiando, en este caso el espacio y el tiempo a medida que los observamos usando reglas y relojes, y luego comparamos nuestras predicciones con el experimento. En este caso, nuestra construcción matemática de la geometría riemanniana para describir el espacio-tiempo funciona muy bien, por lo que nos atenemos a ella. Pero estamos abiertos a cambios en el futuro.

Oh … ¿no todas las teorías, incluida la relatividad general, comienzan definiendo conceptos e hipótesis, validadas mediante la explicación de fenómenos conocidos y prediciendo con éxito otros fenómenos verificables mediante observaciones o experimentos? Si ese es el caso, el espacio-tiempo definido por GTR también es una abstracción.

Sí, hay muchos esquemas de espacio-tiempo, todos con la esperanza de aproximarse a lo que vemos por ahí. Incluso la versión de Einstein es una aproximación. La gente está atacando un nuevo modelo basado en la teoría de 1893.

La matemática se usa para modelar el espacio y el tiempo, de manera muy efectiva, pero no significa que el espacio-tiempo sea puramente matemática.

El espacio-tiempo es una construcción matemática, como todo en física teórica. Sin embargo, describe cosas empíricas, como los intervalos entre puntos o eventos.

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