Dado que hay una unidad de espacio más pequeña, es decir, la longitud de Planck, ¿no se deduce que los agujeros negros no pueden ser una singularidad y no pueden ser infinitamente densos?

Se ha reconocido durante bastante tiempo que hay una unidad de longitud más pequeña en nuestro universo conocida como la longitud de Planck. Se puede decir que la física no tiene una sino dos cantidades fundamentales: la velocidad de la luz y la longitud de Planck.

Lee Smolin y otros han propuesto una teoría especial modificada de la relatividad para tener en cuenta este hecho. Lo llaman relatividad “doblemente retorcida”. El nombre indica la presencia de dos cantidades fundamentales mencionadas anteriormente.

Hay que tener en cuenta que la velocidad de la luz puede aparecer de manera consistente en ecuaciones mecánicas clásicas o cuánticas. La longitud de Planck, por otro lado, solo tiene sentido en el contexto de la mecánica cuántica.

Para una teoría relativista invariante en un universo clásico, el espacio-tiempo puede considerarse local para definir la teoría de campo en él. Significa que 2 partículas pueden acercarse entre sí a una distancia cero. Como no hay fluctuaciones cuánticas en un mundo clásico, se permiten todas las escalas de distancia.

En un universo cuántico, las fluctuaciones cuánticas en el espacio-tiempo vacío se volverían muy fuertes ya que la distancia entre 2 partículas se reduce a cero. De hecho, tales fluctuaciones cuánticas conducen a infinitos en la teoría y requiere un gran esfuerzo domar estos infinitos para obtener un resultado finito para una cantidad física.

Se ha logrado con éxito para 3 fuerzas fundamentales de la naturaleza: electromagnetismo, fuerzas débiles y nucleares. La cuarta fuerza fundamental es la gravedad y hasta ahora se ha resistido a una descripción en términos de una teoría cuántica completamente consistente.

En una teoría cuántica de la gravedad, también hay que tener en cuenta las fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo. Estas fluctuaciones cuánticas son extremadamente importantes cerca de la longitud de Planck. Hasta ahora no ha sido posible domesticar completamente estos infinitos para obtener una teoría finita de la gravedad cuántica para todos los bucles de Feynman.

En el caso de un agujero negro, nuestra comprensión actual del colapso gravitacional de una estrella masiva se basa principalmente en la física clásica: la teoría de la relatividad general (GR) de Einstein. Algunos efectos cuánticos como el principio de exclusión de Pauli se han incorporado como correcciones ad hoc. Una teoría completa de los agujeros negros requeriría, aún por descubrir, una teoría de la gravedad cuántica renormalizable del campo que esté libre de infinitos para todos los bucles de Feynman.

Tal teoría incorporaría correctamente la longitud de Planck como una escala fundamental de la naturaleza e incluiría una forma matemáticamente consistente para domar los infinitos que plagan la teoría. De hecho, puede ocurrir que el colapso de una estrella masiva bajo su propia gravedad sea finalmente detenido por estas fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo en la escala de Planck.

En ausencia de tal teoría, uno está limitado a una descripción clásica de los agujeros negros. Dicha descripción conduce incorrectamente a un colapso infinito de una estrella masiva que eventualmente conduce a una densidad de masa infinita y una descomposición completa de GR en sí.

Las ecuaciones de GR requieren un tensor métrico conocido como tensor métrico de Riemann para describir el espacio-tiempo en el que están contenidas la materia y la radiación. Todas las qiantities físicas que entran en las ecuaciones de GR se derivan usando el tensor metroc: tensor de curvatura de Riemann, tensor de Ricci y la curvatura escalar. El tensor métrico puede describir un espacio-tiempo solo si el espacio-tiempo está relativamente intacto; puede doblarse, torcerse o estirarse, pero no debe romperse.

A medida que el colapso estelar se acerca a la longitud de Planck, las fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo se vuelven tan fuertes que el espacio-tiempo pierde su identidad y ya no puede ser descrito por un tensor métrico. Esta es una clara indicación del desglose de GR. Lo que sucede más allá de este punto es un completo misterio. Clásicamente, no hay esperanza de describir el colapso estelar más allá de este punto utilizando GR.

La pregunta no es válida, pero dado que se lee como una Enciclopedia de conceptos erróneos de Black Hole, podría valer la pena revisar la física correcta.

¡Un agujero negro NO es una singularidad!

1. Una singularidad es un punto, línea o superficie donde las líneas del mundo comienzan o terminan.
2. La relatividad general requiere que los agujeros negros tengan singularidades (dadas ciertas condiciones).
3. Un agujero negro se define informalmente como cualquier región del espacio-tiempo oculta detrás de un horizonte, independientemente de la singularidad.

¡Los agujeros negros NO son infinitamente densos!

1. El interior del agujero negro no es una superficie estática, por lo que el volumen y, por lo tanto, la densidad es un concepto sin sentido.
2. El espacio-tiempo dentro del agujero negro está vacío, en todas partes, como lo requiere la incompletitud geodésica (aparte de todo lo que cayó y está a punto de desaparecer).
3. En la curvatura, los invariantes corren hasta el infinito al acercarse a la singularidad (los valores infinitos del escalar de Kretschman, por ejemplo, es una prueba de fuego para la presencia de una singularidad).

¡La longitud de Planck NO es la más pequeña!

La escala de Planck es una escala razonable para la cual esperamos que las correcciones cuánticas se hagan necesariamente a la Relatividad General. Esto no quiere decir que haya una superficie mínima de agujero negro.

Los invariantes de curvatura debidos corren hasta el infinito pero ¿y qué? En las escalas de distancia en cuestión, esperamos correcciones cuánticas de todos modos. Si existe o no una singularidad es una pregunta abierta y a la que la mayoría de nosotros creemos que se definirá, aunque es bastante difícil imaginar que las líneas del mundo de partículas se extiendan indefinidamente.

Todo lo que esta pregunta necesita es una de esas declaraciones “… ya que el tiempo se detiene en el horizonte …” y sería un verdadero compendio de conceptos erróneos.

Editar: Aquí hay un artículo de Hawking, comienza con la descripción de una singularidad de agujero negro: http://www.crowhealingnetwork.ne …

El término “singularidad” realmente significa “no sabemos lo que sucede aquí”.

Pero el problema que señala es el núcleo de la gran grieta en la física actual. Tenemos dos teorías que son incompatibles. Una es la relatividad, que cubre la gravedad y cosas realmente grandes, y considera el espacio-tiempo como una entidad única y flexible. El otro es la Mecánica Cuántica, que cubre las fuerzas electromagnéticas y atómicas en una escala muy pequeña, y considera el espacio como absoluto y el tiempo como separado. Ambos se simplifican a nuestra escala al universo que vemos, y normalmente cubren áreas tan diferentes que su conflicto no importa. Pero los agujeros negros y el Big Bang son dos puntos donde chocan. La singularidad proviene de la relatividad, mientras que el concepto de la longitud de Planck proviene de la mecánica cuántica, y simplemente no sabemos cómo hacer que ambos jueguen bien juntos.

Una de las formas posibles de unirlos es la teoría de cuerdas. En la medida muy limitada que entiendo, creo que un teórico de cuerdas estaría de acuerdo con usted,

Hay alguna razón para creer que la unidad más pequeña es un área de Planck (correspondería al área del agujero negro más pequeño [horizonte de eventos]).

Tenga cuidado con el término “singularidad”, ¿gravitacional o no? Tienes que especificar. Por ejemplo, si un electrón es fundamental en la naturaleza y en el cuanto del campo eléctrico, es una singularidad. Lo mismo sería cierto para un monopolo magnético.

Es decir, de alguna manera para explicarlo, son PUNTOS de altura infinita en un gráfico. No significa que no sean reales.

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Lo que creo que se ha dejado fuera de esta discusión, hasta ahora, y que GRITA por decir … es….

Si la unidad fundamental es un área de Planck, que describe una región del espacio (o espacio-tiempo; no importa más allá de la dimensionalidad, en lugar de un área espacial, tiene un volumen de espacio-tiempo), que, diré una cosa más sobre eso,

Normalmente, el “volumen” del espacio-tiempo 4-D sería un HIPERVOLUME. En este caso de una región fundamental del espacio, me refiero a un área regular. En el caso de una región fundamental del espacio-tiempo, me refiero a un volumen regular; es extraño porque se extiende en dirección temporal, así como en dos direcciones espaciales. No lo confundas con el hipervolumen 4-D.

De acuerdo, entonces, si la unidad fundamental es un área de Planck, que describe una región que es básicamente un cuanto de espacio (o espacio-tiempo), es una especie de singularidad. Sería una PARTICULA. Al igual que el electrón, esa es una singularidad matemática.

¿Qué hay dentro? …

Acabamos de decir que es la región de unidad fundamental (más pequeña) del espacio (tiempo) … no tiene interior. Si postulas que este es un agujero negro, acabas de postular una singularidad gravitacional que no tiene interior.

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Ahora has llegado a la modernidad en lo que respecta a la física del agujero negro … con tus firewalls y todo ese jazz.

No es tanto si es infinitamente denso, es si lo es en absoluto. Deje que conserve sus fideos por un tiempo.

¿Sigue siendo un agujero negro sin región interior un agujero negro?

→ ¡Es un horizonte de eventos! Casi cómicamente, Einstein pensó al principio que la materia y la luz podrían “rebotar” en el horizonte de sucesos y que nada entraría en el agujero negro de todos modos.

Cuando hablas de una región tan pequeña como esta … tan pequeña que ni siquiera podría tener un interior, en absoluto … definitivamente has llegado al límite de nuestro entendimiento.

Sin embargo, es fácil postular que esta región del espacio (-tiempo) del tamaño de un área de Planck no interior, que es un cuanto de espacio (-tiempo) y, por lo tanto, una partícula de espacio (-tiempo), no es lo que nosotros Tradicionalmente pensamos en cuando pensamos en el agujero negro.

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Ahora, aventurémonos en un agujero negro astronómico y analicemos su interior. ¡Al menos, con este, estamos seguros de que tiene uno! (o, ¿estamos?)

Dado que tiene un interior, este interior “debería” obedecer a GR para soluciones interiores. Hasta la singularidad.

Es posible que descubra que el “átomo” de espacio-tiempo que hemos estado considerando aquí ejerce una presión externa sobre la materia que cae, lo que hace que deje de caer antes de crear una singularidad gravitacional similar a un punto.

Nada para evitar que forme una singularidad gravitacional del tamaño de un área de Planck. Recuerde: el infinito es una bestia funky. Puede ser un punto; podría ser un anillo; podría ser un área; podría ser un volumen; Podría ser un hipervolumen. Nadie dijo que la singularidad gravitacional, un lugar donde la densidad era infinita, debe ser un punto.

De hecho, sabemos (ver: solución de Kerr) que algunos son anillos. Un anillo es solo una línea (1-D). Si la solución de Schwarzchild predice una singularidad puntual (0-D) y Kerr una singularidad 1-D, la idea del átomo del espacio-tiempo predice una singularidad 2-D; o, si quieres darle una dimensión temporal, quizás una singularidad tridimensional en el espacio-tiempo.

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En suma, (1) un agujero negro NO es una singularidad; tiene uno

Esa afirmación (1) puede dejar de ser precisa si el área del horizonte de sucesos del agujero negro es un área de Planck, en cuyo punto ya no puede llamarse correctamente un agujero negro. (2) Esta es solo una forma de decir que no todo lo que tiene un horizonte de eventos es un agujero negro (ver: horizontes cosmológicos).

(3) Puede existir densidad infinita en el área de Planck, no dentro de ella. No pienses en ello como un punto; No hay razón para pensar que debe ser. No asuma que la región del área de Planck (delimitada) tiene un interior; No es necesario.

La longitud de Planck: mitos y conceptos erróneos por Jack Fraser en The Academic Blog

El Principio de incertidumbre de Heisenberg prohíbe la singularidad en el centro de un agujero negro, mientras que la Relatividad general predice uno. Normalmente, GR y Quantum Mechanics son bastante exclusivos, ya que GR trata principalmente de lo masivo y QM es para cosas pequeñas, pero los agujeros negros se superponen en ambas categorías. La respuesta simple es que no sabemos cómo funciona realmente la mitad de un agujero negro.

Como otros han notado, usted está esencialmente en lo correcto, y esta pregunta toca el quid de la dificultad para conciliar la teoría del campo cuántico y la relatividad general.

Solo agregaría que es engañoso etiquetar la longitud del tablón como la unidad de espacio más pequeña. La longitud del tablón es la distancia a la cual nuestros modelos actuales de física se vuelven insensibles. Es decir, los modelos actuales de física no tienen nada significativo que decir sobre longitudes más cortas que la longitud de Planck.

Esto podría reflejar el hecho de que la longitud de Planck es de alguna manera irreducible, pero también podría reflejar deficiencias en nuestro modelo actual de física.

Dada la historia del avance científico, me inclino a pensar en lo posterior.

Una singularidad de agujero negro en realidad no tiene la estructura de un punto. En el marco de referencia de un observador dentro del horizonte de eventos, la singularidad en realidad parecería ser una esfera en expansión, en cuyo interior “no” hay espacio-tiempo. Entonces, cualesquiera que sean las implicaciones del espacio-tiempo cuantificado para los agujeros negros, no tenemos que preocuparnos de cuáles serían para las singularidades puntuales.

No sabemos qué sucede dentro de un agujero negro y no hay garantía de que lo que sea cierto en el resto del universo también sea cierto dentro de los agujeros negros.

Pero aparte de eso, es posible que la densidad en un agujero negro no sea infinita, sino que simplemente se esté moviendo hacia el infinito sin alcanzarlo. Las cosas caen hacia el centro del agujero negro, pero cuanto más avanza, más lento pasa el tiempo, por lo que caerá para siempre y la densidad aumentará, pero cada vez más lento y nunca será infinitamente grande.

Los agujeros negros son singularidades debido al efecto gravitacional de la extrema densidad de la materia contenida en ellos. La palabra clave es ‘materia. Hawking ha teorizado que los agujeros negros se evaporan a través de un intercambio de partículas virtuales. Sería correcto decir que nunca verá un agujero negro tan pequeño como una longitud de Planck.

Lo que sucede dentro de un agujero negro no lo conocemos. Así que simplemente extrapolamos la ley de Newton directamente hacia abajo.

Tiendo a pensar que, incluso si se tratara de un punto, la circunferencia no es cero y no sería infinitamente densa. Los más pequeños pueden ser bastante densos, pero los más grandes son un poco menos densos, digamos, 1 g / m³ o algo así.