Bueno, espera. Veamos de dónde vienen las limitaciones de las que estás hablando.
Cuando dice que las matemáticas tienen límites, se refiere a la prueba revolucionaria de Gödel de que cualquier sistema matemático suficientemente poderoso es incompleto o inconsistente. Los hechos en los que Gödel basa su argumento son modestos, y todos provienen de esa frase “suficientemente poderosa”: son hechos sobre sistemas matemáticos no triviales.
Cuando dice que la computación tiene límites, se refiere al tratamiento de Turing del problema de detención, que procede de manera similar: si un sistema de computación es lo suficientemente poderoso como para abordar un problema determinado, entonces su poder le da a Turing las armas que necesita para demostrar que no programa en ese sistema puede resolver el problema. (No estoy seguro de que estos dos sean básicamente la misma prueba, pero no me sorprendería).
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Lo interesante aquí es que, en ambos casos, “la llamada proviene del interior de la casa” en algún sentido. Para ser dramático al respecto: estos sistemas contienen las semillas de su propia destrucción. Siguiendo su analogía, entonces, ¿qué tiene la ciencia que generaría sus propias limitaciones?
Debido a que es empírico, no puede producir certeza. Debido a que es un proceso humano, está sujeto a casi todo el conjunto de imperfecciones humanas. Debido a que se basa en observaciones, se mueve lentamente sobre sujetos que son muy raros o caros de observar. Debido a que requiere una comunicación abierta y (algo) mentes abiertas, a veces tiene problemas para funcionar en entornos políticamente cargados.
No creo que nada sobre la ciencia tenga que ver directamente con el difícil problema de la conciencia. No apostaría a que la ciencia arroje mucha luz sobre eso en los próximos siglos.