Diría que los requisitos previos principales son álgebra lineal, cálculo multivariable, análisis complejo y la capacidad de pensar combinatoriamente.
Lo que hace que la teoría del campo cuántico sea difícil no es solo la matemática detrás de esto, sino también los antecedentes físicos y la intuición involucrados. Hay muchos detalles esenciales que son cruciales para obtener resultados correctos, y poder, por ejemplo, resolver integrales gaussianas simplemente no se correlaciona con burlarse de estos detalles.
Además, como la mayoría de los temas avanzados, no se trata de si ha tomado requisitos previos como álgebra lineal o análisis complejo, sino de lo cómodo que se siente con estas herramientas. Para temas como QFT, estas cosas deben ser una segunda naturaleza para usted porque las ecuaciones matriciales y las descomposiciones de Fourier están en todas partes , y si tiene la intención de aprender el tema en sí mismo, no puede verse obstaculizado constantemente tratando de comprender cosas como por qué es matemáticamente kosher descomponerse ciertos objetos en otros, o por qué los poderes de [math] \ pi [/ math] aparecen en todas partes.
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