Razones matemáticas, estos números no se eligen arbitrariamente.
Consideramos que nuestro mundo cotidiano tiene 3 (o 4) dimensiones. Tres espaciales y uno temporal. Este número es bastante importante, considere algo tan simple como el sonido.
Hay una cierta cantidad de energía en una onda de sonido, pero a medida que la onda de sonido se extiende, lo hace en 3 dimensiones (en función del tiempo). Esto significa que cada bit de potencia debe extenderse sobre la superficie de una esfera tridimensional. Esta intensidad tiene entonces dimensiones de vatios por metro cuadrado. Si hubiéramos vivido en un universo con cualquier otro número de dimensiones espaciales, la intensidad del sonido se comportaría de manera diferente, algo que en realidad podríamos medir.
- ¿El tensor Levi-Civita tiene alguna interpretación geométrica?
- ¿Cómo reaccionó la comunidad científica al comprender que la teoría de cuerdas, aunque revolucionaria, no podía ser probada experimentalmente?
- ¿Por qué la gravedad necesita convertirse en una teoría del campo cuántico? ¿No es suficiente la teoría cuántica en un espacio-tiempo curvo?
- ¿Cómo responden los físicos teóricos de partículas a 'Cómo Popper mató la física de partículas' de Sabine Hossenfelder?
- ¿Por qué las nubes parecen ser bidimensionales?
Lo anterior parece un poco contrario a las dimensiones 10, 11 o 26, pero podemos ‘explicar esto’. En términos simples, acumulamos estas dimensiones para que estén allí, pero no se pueden notar en los experimentos diarios.
Para recapitular rápidamente:
Supuse indirectamente que la forma en que se comporta el sonido en 3 dimensiones o en 4 dimensiones solo dependería de la cantidad de dimensiones. Hay otras reglas, más fundamentales, de las que esperamos lo mismo. Las reglas de la relatividad y las transformaciones lorentz entre cuadros, por ejemplo, esperamos que no cambien aparte de la cantidad cambiada de dimensiones.
Tenga en cuenta que esto es una demanda de nosotros, los humanos. Si viviéramos en cualquier espacio N dimensional, esperamos que las reglas de la relatividad funcionen tan bien como lo harían en nuestro universo 4 dimensional. Afirmar esto en nuestro universo habitual en realidad, naturalmente, nos da electromagnetismo (lo cual es bastante sorprendente si lo piensas, ¡exigir relatividad te da electromagnetismo gratis!).
Resulta que después de muchas matemáticas, algunas de las cuales pueden parecer dudosas para las personas (por ejemplo, aquí se usa el famoso \ sum i \ to \ frac {-1} {12}), terminas con una ecuación que necesita ser verdadero (para que la relatividad funcione), pero esta relación solo puede hacerse realidad si el único parámetro real del sistema, lo único que dejamos sin especificar al principio (¡el número de dimensiones!), tiene valores específicos. Si obtienes 10, 11 o 26 depende del tipo de teoría de cuerdas que estés viendo, hay mucha carga y algunas son más prometedoras que otras.
Por supuesto, el hecho de que la intensidad del sonido nos da 3 dimensiones espaciales, y la teoría de cuerdas da 9, 10 o 25 dimensiones espaciales es algo que debe explicarse, y esas explicaciones son bastante abstractas.