Una de las principales aplicaciones del método de media deflexión es encontrar la resistencia del galvanómetro.
Este es el diagrama de circuito simple para encontrar la resistencia del galvanómetro.
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En la primera condición (cuando [math] k_1 [/ math] está cerrado y [math] k_2 [/ math] está abierto).
La corriente [matemática] \ text {i} [/ matemática] que fluye a través del galvanómetro viene dada por:
[matemáticas] i = \ dfrac {E} {R + G} [/ matemáticas] [matemáticas]… ecuación (1) [/ matemáticas]
- Aquí, R = resistencia de HRB (cuadro de alta resistencia)
- G = resistencia del galvanómetro
- E = EMF de la célula.
En galvanómetro de bobina móvil
[matemáticas] i = k \ theta [/ matemáticas] … donde [matemáticas] k = \ dfrac {c} {nab} [/ matemáticas] … [matemáticas] ecuación (2) [/ matemáticas]
En segunda condición (cuando la tecla [matemática] k_1 [/ matemática] y la tecla [matemática] k_2 [/ matemática] ambas están cerradas).
[matemáticas] I = \ dfrac {E} {R + \ frac {G \ cdot S} {G + S}} [/ matemáticas]… [matemáticas] ecuación (3) [/ matemáticas]
Ahora, la resistencia en LRB se mantiene de tal manera que la deflexión del galvanómetro se reduce a la mitad.
es decir, [matemáticas] I_1 = \ dfrac {\ theta} {2} [/ matemáticas]… [matemáticas] ecuación (4) [/ matemáticas]
De la ecuación (2) y (4):
[matemáticas] I_1 = \ dfrac {i} {2} [/ matemáticas]… [matemáticas] ecuación (5) [/ matemáticas]
También [matemáticas] I_2 = I- \ dfrac {i} {2} [/ matemáticas] … [matemáticas] ecuación (6) [/ matemáticas]
Por la combinación paralela de resistencias:
[matemáticas] I_1 G = I_2 S [/ matemáticas]
De la ecuación (5) y (6):
[matemáticas] \ dfrac {i} {2} \ G = \ left (I- \ dfrac {i} {2} \ right) S [/ math]
Poniendo el valor de [math] I_1 [/ math] y [math] I_2 [/ math] de la ecuación (1) y (3)
[matemáticas] \ left (\ dfrac {E} {2 \ left (R + G \ right)} \ right) \ G = \ left (\ dfrac {E} {R + \ frac {G \ cdot S} {G + S}} – \ dfrac {E} {2 \ left (R + G \ right)} \ right) S [/ math]
[matemáticas] \ implica \ dfrac {G} {2 (R + G)} + \ dfrac {S} {2 (R + G)} = \ dfrac {S (G + S)} {R (G + S) + GS} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ dfrac {1} {2 (R + G)} \ left (R + S \ right) = \ dfrac {S (G + S)} {R (G + S) + GS} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica 2 (R + G) S = R (G + S) + GS [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica 2 (R + G) S = (R + G) S + RG [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica (R + G) S = RG [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica RS = RG-SG [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica G = \ dfrac {RS} {RS} [/ matemáticas]
