Cuando un avión se inclina, ¿qué hace que realmente se mueva en un movimiento circular en lugar de un movimiento lineal?

Ese constante “cambio en la dirección horizontal del vector de velocidad” representa una aceleración y de la segunda Ley de Newton (F = ma) debe ser causada por la aplicación de alguna fuerza que actúa en la dirección de la aceleración. Esa Fuerza es el componente Horiontal de la fuerza que llamamos Elevación.
Si la fuerza de elevación es constante, la aceleración será constante (todas las demás fuerzas se consideran constantes) y el cambio resultante en la dirección del vector de velocidad constante, dando lugar a una trayectoria circular; El cambio en el vector de velocidad puede describirse en términos de un cambio en el ángulo (rumbo) y una distancia constante desde un punto sobre el que gira la aeronave (radio de giro) con respecto al tiempo. De ahí la trayectoria circular de un radio dado.
Por lo tanto, si la aeronave acelera y se mantiene el AOA, lo que da lugar a un aumento en la elevación y el piloto compensa mantener la altitud al aumentar su ángulo de inclinación, el componente horizontal de Elevación aumentará sustancialmente y, por lo tanto, el radio de giro sustancialmente disminuyó dando lugar a un giro mucho más apretado. Lo contrario es cierto para una aeronave que se desacelera y que el ángulo de inclinación se reduce para mantener una altitud constante.
También debe apreciarse que atribuimos una aparente fuerza de equilibrio (fuera de la tercera ley de Newton) que denominamos Fuerza Centrífuga, que actúa sobre el avión y que definimos como opuesta en magnitud y dirección a la del componente horizontal de levantar. Esta es la misma fuerza teórica que asociamos con la oposición a la tensión existente en una cuerda que sostiene un peso adjunto que se balancea en una trayectoria circular. Explicar la naturaleza o la causa de esa fuerza está más allá de lo que su pregunta busca en términos de comprensión, pero pensé que valía la pena mencionarlo en aras de tratar de obtener una visión más profunda de la imagen más amplia, es decir, la implicación de aplicar la Primera Ley de Newton ( Inercia)