¿La gravedad aumenta la velocidad del agua que cae en la ducha? Parece intuitivo que lo haría, hasta que se alcanza la velocidad terminal. En otras palabras, ¿el agua se mueve más rápido cuando llega al piso de la ducha que cuando salió de la alcachofa?

El cambio de velocidad de cualquier objeto se debe a la aceleración neta que actúa sobre el objeto.
Las principales fuerzas competidoras “después” de la alcachofa de las gotas de agua son la gravedad, la flotabilidad y la fuerza de arrastre entre el aire y la superficie de las gotas de agua.
Antes de que salga el agua del cabezal de la ducha, la diferencia de presión entre actuar sobre la gota determina su velocidad.
La velocidad terminal de una gota depende del tamaño de la gota con gotas más grandes que tienden a tener mayor velocidad terminal. El siguiente artículo da la velocidad terminal de las gotas de lluvia en función del diámetro,
¿Qué tan rápido está cayendo la lluvia? El | CABLEADO
Teniendo en cuenta las presiones normales a las que se almacena el agua y la fricción de la tubería que actúa sobre el flujo de agua, las gotas de agua que acaban de salir del cabezal de la ducha aún no han alcanzado la velocidad terminal.
Además, solo un componente de la velocidad de salida de la gota apunta hacia abajo, ya que generalmente los cabezales de ducha apuntan en ángulo y no verticalmente hacia abajo.

Mientras cae, la aceleración debida a la gravedad es mayor que la fuerza de arrastre y flotabilidad. La fuerza de flotación es aproximadamente 800 veces menor que el peso de la gota y, dado que no se ha alcanzado la velocidad terminal, la fuerza de arrastre sigue siendo menor que el peso del cuerpo.

Debido a las razones anteriores, se espera que una gota que cae del cabezal de la ducha aumente su velocidad a medida que se acerca al suelo.

Como saben, si la velocidad del agua que cae de la ducha es menor que la velocidad terminal, su velocidad aumenta de la cabeza al suelo.
La velocidad terminal de las gotas de agua que caen del cabezal de la ducha podría ser aproximada por la velocidad de las gotas grandes de lluvia, que es de aproximadamente 9 m / s (para gotas pequeñas y normales, la velocidad terminal es menor). Si abre la válvula de una ducha por completo, la velocidad de salida del agua normalmente sería mayor que esta velocidad (suponiendo que la presión del agua sea normal). De lo contrario, tendremos un aumento de velocidad.