Veo que su verdadera pregunta es cómo determina la velocidad de fase de la luz el índice de refracción de la luz que pasa a través de un material como el vidrio. Es bastante común usar una broca para ilustrar una ola. Así que llevé esta idea una etapa más allá, aquí hay un conjunto de bits que tomé de mi caja de herramientas y fotografié. Es un conjunto métrico para que pueda ver que no soy de los Estados Unidos. 🙂
Como puede ver, los convertí a todos para que estén más o menos en fase. La fresadora que los hizo se habría movido con una velocidad de fase a lo largo del eje, en relación con la frecuencia, que es simplemente qué tan rápido giran las brocas.
En lugar de la longitud de onda, que es fácil de leer en estos ejercicios, es mejor usar la frecuencia espacial que es la inversa de la longitud de onda.
En espectroscopía, el número de onda como también se conoce, tiene un nombre bastante malo y es esencialmente las vueltas por metro, en lugar de las vueltas por segundo. (Estoy usando unidades MKS para que sea simple).
Cuando coloco una broca en mi taladro de velocidad variable, parece que la velocidad de fase también es física, determina la velocidad relativa a la que mi taladro extrae el material de desecho del agujero, porque la broca puede generar no solo radial (transversal ) fuerzas pero también fuerzas en la dirección longitudinal de la ola.
Hete es donde nos separamos del elevtromagnetismo. Los campos eléctricos y magnéticos no están en la dirección de desplazamiento. Son transversales. Las ondas transversales puras no pueden empujar o tirar a lo largo del eje de desplazamiento.
Sorprendentemente, la migración de energía por los movimientos de las propias fuerzas es de hecho posible, pero esto se denomina mejor “propagación”. Llegaremos a eso más tarde. Solo recuerde que a medida que la luz pasa por las cargas, los hace moverse de lado. (Otra diferencia entre sonido y luz, por mencionar de pasada).
Hagamos los cálculos, ¿cuál es la conexión entre la velocidad de fase v, la frecuencia f y la frecuencia espacial k? Bastante fácil, v = k / f. Esa es la inversa de nuestro viejo amigo d / t pero está sucediendo algo mucho más interesante, parece que estamos trabajando en inversas de espacio y tiempo.
¿Podría ser que nuestros cerebros no estén acostumbrados a ver el mundo de esa manera? Y la respuesta es sí. Es por eso que la física es conceptualmente difícil. Simplemente no estamos condicionados a pensar de esa manera. (Si observa los patrones de difracción, en realidad está viendo un mundo inverso).
Así que veamos sobre nuestro modelo. Recuerde, la frecuencia será la configuración de la velocidad de perforación, entonces, ¿cuándo la broca grande y la pequeña tendrán la misma velocidad de fase? El bit grande tiene una frecuencia espacial baja que le da una alta velocidad de fase. Para hacer coincidir las velocidades de fase, tendría que soltar la frecuencia de la broca grande y ejecutarla en una configuración de perforación lenta, o acelerar la broca pequeña.
Nuestro taladro tiene un rango infinito de configuraciones de “velocidad” rotacional, pero en realidad ni siquiera deberíamos llamarlo “velocidad”. Es una frecuencia. Estamos escalando aquí. Un buen ejemplo de escalado es caminar por la publicación. Siga caminando a la misma velocidad pero reduzca su escala. Eventualmente alcanzarás frecuencias de gigahercios aunque sigas caminando a la misma velocidad. El truco es que solo tienes que andar nanómetros para alcanzar cada ciclo.
Por lo tanto, el conjunto de bits en la foto puede ser un espectro, siempre que cambiemos la velocidad de perforación (es decir, la frecuencia) en consecuencia. Ahora la pequeña broca es azul claro, la más larga es roja.
Estamos listos para perforar en vidrio ahora. Metafóricamente hablando. Pero el vidrio es dispersivo y las reglas cambian. Esto significa que cada una de nuestras brocas se comporta de manera diferente.
Las frecuencias de la luz no han cambiado, la intensidad del color no se ve afectada. Simplemente se separaron como Newton descubrió. Eso nos deja a considerar la velocidad de fase y el tono de cada bit. Como la frecuencia no se ve afectada, la velocidad de la fase debe reducirse a medida que el tono del hilo se alarga. En lo que respecta a nuestro modelo, no estamos cambiando la configuración de perforación, pero hemos cambiado la broca. Es como si ya no cumple con el estándar métrico.
La razón es bastante profunda y debe entenderse en el contexto de la relatividad general, pero es suficiente decir que hay un campo eléctrico en el vidrio y que no es un vacío en sentido estricto.
La discusión en términos de fotones es innecesaria porque esas complicaciones se simplifican a explicaciones clásicas de todos modos. Recuerde que la configuración de la velocidad de perforación determina la energía del fotón, y nuestra perforación es infinitamente larga. Por lo tanto, no puede ubicar un fotón haciendo referencia a una frecuencia infinitamente pura. También necesitamos un ejército de taladros para hacer una viga, y ni siquiera necesito explicar aquí cómo hacer agujeros en ubicaciones específicas usando brocas infinitamente largas, de modo que la analogía se está agotando.
Ahora llegamos a la velocidad del grupo. No necesita esto para la refracción, pero vale la pena discutirlo para evitar una posible confusión. Estos son puramente patrones, compuestos de esas formas de onda similares a las de un taladro, pero también están sujetos a restricciones y tienen un significado a través de períodos de tiempo progresivo.
Continuará…
