1. Fenómenos ondulatorios
Los diagramas de Feynman son una forma inteligente de organizar combinatoriamente el cálculo de términos de orden superior en el espacio recíproco y de frecuencia. Los ves mucho en electrodinámica cuántica y física de muchos cuerpos. La idea general es considerar cómo la interacción entre dos sistemas ‘desnudos’ cambia su movimiento ondulatorio original, lo que resulta en un intercambio de energía e impulso.
Por ejemplo, en semiconductores, puede escribir la autoenergía para los procesos de dispersión de un fonón, dos fonones, etc. para el electrón simplemente uniendo las líneas apropiadas de electrones / fonones y los vértices de interacción y luego las reglas le dicen qué correspondiente expresión integral debe ser. Tenga en cuenta que el electrón es un tipo de onda y también lo es el fonón (ondas reticulares). En efecto, está estudiando la interacción entre dos tipos de ondas como resultado de la interacción no lineal.
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Si lo piensas bien, las ondas en el sistema no necesariamente tienen que ser las de electrones o fonones. Podrían ser ondas de superficie oceánica, ondas de plasma, ondas de presión, ondas elásticas, etc. Por lo tanto, los diagramas de Feynman se pueden encontrar en geofísica y otros campos con fenómenos de ondas (por ejemplo, acústica, plasma, fricción) donde hay procesos no lineales de orden superior ( interacción onda-onda) que puede tratarse perturbativamente .
Por ejemplo, vea Hasselmann, “Diagramas de Feynman y reglas de interacción de los procesos de dispersión de ondas”, Review of Geophysics 4, 1, (1966).
2. Finanzas cuánticas
En las finanzas cuantitativas, se utilizan mucho la ecuación de difusión / caminata aleatoria y diferentes variantes de la misma. En física, la ecuación de Schroedinger, que se asemeja a la ecuación de difusión, se ha estudiado hasta la muerte en mecánica cuántica y teoría de campos. Por lo tanto, existe un interés creciente por aplicar las técnicas probadas de la mecánica cuántica y la teoría de campo al análisis de la ecuación de Black-Scholes.
Este campo se conoce como finanzas cuánticas.
Tenga en cuenta que la relación entre la ecuación de difusión (o caminata aleatoria) y la ecuación de Schroedinger se ha estudiado ampliamente desde hace muchas décadas. Por ejemplo, vea la página de Wikipedia sobre la fórmula Feynman-Kac.
