Como una declaración fundamental con respecto a las cargas individuales (o muchas cargas que pueden tratarse como comportándose de manera idéntica en masa, como en forma de corriente eléctrica), la ingenua ley de fuerza de Lorentz no se aplica directamente a un sistema macroscópico horriblemente complejo como un trozo de metal, que consiste en una amalgama de [matemáticas] 10 ^ {23} [/ matemáticas] núcleos y electrones.
Desde una perspectiva macroscópica, el metal puede ser estacionario, pero las cargas internas no lo son. Como sabrán, los electrones están unidos a átomos y moléculas en los orbitales; en general, los electrones tienen un momento distinto de cero y un momento angular, el último de los cuales se acopla al campo magnético.
La descripción completa requiere en última instancia la mecánica cuántica, pero como una simplificación clásica (excesiva), puede considerar los electrones girando en órbitas circulares o como pequeñas esferas giratorias. En cualquier caso, el hecho de que los electrones tengan un momento angular significa que tienen un momento dipolar magnético y, por lo tanto, se verán afectados por un campo magnético externo.
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En el ámbito de la física clásica, teóricamente, podrías aplicar la ingenua ley de fuerza de Lorentz a todas y cada una de las cargas en el metal, pero hay dos problemas con esto: (1) la física clásica ya no es una buena aproximación cuando se trata de la interacción de la materia con los campos magnéticos a escala atómica (aunque podemos dibujar analogías cuánticas con la ley de Lorentz), y (2) incluso si la física clásica aún se aplicara, el problema sería más o menos insoluble. (Sin embargo, hay afirmaciones que puede hacer con la mecánica estadística clásica si está dispuesto a asumir que el electrón tiene espín, que es una propiedad inherentemente cuántica).
Afortunadamente, puede barrer todo el negocio microscópico debajo de la alfombra (como lo hicieron los físicos antes del advenimiento de la mecánica cuántica) al considerar alguna propiedad a granel llamada magnetización , que es esencialmente el momento dipolar por volumen del material en cada punto del material. . Podemos ignorar la causa microscópica de la magnetización y simplemente tratar el momento dipolar magnético del material fenomenológicamente como una propiedad cuasi macroscópica. Dependiendo del material, a veces también podemos modelar la respuesta de la magnetización a un campo externo como lineal, lo que conduce a la noción de susceptibilidad magnética.
Después de ese punto, como lo indica Brian Bi, puede simplemente usar los métodos familiares para lidiar con momentos magnéticos, como la expansión multipolar.
