Es la declaración:
“Dado un tiempo infinito, cualquier cosa que sea posible, eventualmente sucederá”. (S 1)
¿Cierto?
- ¿Es posible que exista un marco de referencia en el que el universo sea significativamente más antiguo que 13.8 mil millones de años?
- ¿Se puede usar la dinámica de fluidos geofísicos para simular discos de acreción, los brazos de una galaxia o la mecánica orbital de un sistema solar temprano?
- ¿Estamos hechos de polvo de alguna estrella muerta?
- Dejando a un lado las demoras, ¿qué tan poderoso tendría que ser un transmisor en Marte para poder transmitir un HDTV a la Tierra con buena calidad?
- ¿Qué define los límites del universo? ¿Cuál es la diferencia entre lo que está afuera y dentro de él?
Argumento en contra de esto porque creo que hay buenos argumentos en contra,
Trataré de convencerlo de que el argumento de que todo lo que sea posible sucederá dada una infinidad de tiempo no se deriva de las matemáticas.
En la ciencia popular, en la web y programas de televisión, escucho el reclamo una y otra vez, a veces incluso de científicos serios. En la mayoría de los casos, le siguen algunas especulaciones aún más espectaculares y salvajes sobre el universo (o multiverso). Casi todo el mundo parece tragarse la idea, tal vez porque parece que son matemáticas y cuando hay matemáticas involucradas, se acepta como cierto.
De hecho, hay un teorema en matemáticas que se parece al equivalente matemático de la afirmación S1
El teorema del mono infinito
Sin embargo, el teorema del mono infinito no prueba la premisa de que todo lo que pueda suceder sucederá. Prueba que, dado cualquier posible documento finito, si dibuja caracteres del alfabeto al azar para formar una cadena, la posibilidad de que la cadena resultante no contenga una copia de un documento dado es cero, ya que el número de intentos va a infinito.
Esto es diferente porque se basa en algunos supuestos que no son válidos para la declaración S1.
- Cada sorteo en el teorema del mono tiene un número finito de posibilidades, al menos es discutible si el número de posibles eventos en el universo es finito o no.
- Cada sorteo en el teorema del mono es independiente del resultado del sorteo anterior. Esto no es cierto para los eventos en el universo. Los eventos no se dibujan al azar, sino que están vinculados por las leyes de la naturaleza. Si no me levanto de la silla para ir a la cocina, no tomaré más café. Tampoco estaré en la luna en el próximo minuto.
- Los infinitos en el teorema del mono y en el universo no son de la misma cardinalidad. El teorema del mono trata sobre los llamados infinitos contables. Los infinitos en el universo son al menos del orden del continuo.
No podemos simplemente extender el teorema del mono a los eventos en el universo, las condiciones no se cumplen.
Un ejemplo contrario de un universo muy simple donde el argumento no se mantendrá.
Hay otros ejemplos en matemáticas que no son idénticos pero se parecen a la afirmación S1, que demuestran de hecho que, en algunos casos, la conclusión de que cualquier cosa que pueda suceder sucederá es falsa.
Uno de ellos se llama Walk aleatorio en 3 D
- Imagina una cuadrícula en 3 D.
- Con una partícula
- Cada segundo la partícula se mueve un paso en uno para las direcciones arriba, abajo, este oeste, norte sur.
El evento: la partícula vuelve a su posición inicial.
Este simple evento tiene una probabilidad de 0.3405373296 … de que ocurra dada una infinidad de pasos.
Conclusión final
La declaración 1 no se sigue del teorema del mono,
La caminata aleatoria en 3D muestra que existen ejemplos matemáticos donde se puede demostrar que la afirmación S1 es falsa.
Por supuesto, nuestro universo es diferente de los ejemplos, pero si no es cierto para un universo mucho más simple, donde tenemos causalidad, entonces digo que es una suposición educada que no es cierto para nuestro universo debido a esa causalidad.
