Si la luz disminuye en la ley del cuadrado inverso, ¿cómo es que alguna luz nos llega desde estrellas distantes?

Una estrella emite un cierto número de fotones de luz visible por segundo. Suponiendo que buscan viajar en líneas rectas aleatorias alejándose de la estrella, el número por unidad de área por segundo a una distancia R es el total por segundo dividido por el área de la esfera alrededor de la estrella con ese radio.

Llame al número total de fotones de luz visible por segundo “L”, el número por unidad de área por segundo a la distancia R es:

L / (4 x Pi x R ^ 2)

Es por eso que la luminosidad depende del cuadrado inverso de la distancia.

Consideremos el caso de una estrella similar al Sol a una distancia de 4.4 años luz (el sistema Alpha Centauri, el sistema estelar más cercano a nosotros, tiene 2 estrellas similares al Sol a 4.37 años luz más una débil enana roja un poco más cerca).

Busqué “cuántos fotones emite el Sol” no he verificado las matemáticas, pero en la parte visible del espectro parecería que 10 ^ 45 por segundo probablemente sea lo correcto.

4.4 años luz son aproximadamente 4.16 x 10 ^ 16 metros.

Por lo tanto, el número de fotones de un Sol como estrella por metro cuadrado por segundo a una distancia de 4.4 años luz es aproximadamente:

10 ^ 45 / (4 x Pi x 17.3 x 10 ^ 32)

Que es aproximadamente 5 x 10 ^ 10

O si prefiere 50,000,000,000 de fotones por metro cuadrado por segundo.

Ahora veamos cuántos golpearon a tus alumnos.

Un par de pupilas oscuras adaptadas con un diámetro de aproximadamente 6 mm cada una tiene un área de recolección de luz de aproximadamente 0.00005654 metros cuadrados, llámelo 6 x 10-5.

Por lo tanto, si estoy en lo cierto sobre lo anterior, aproximadamente 3 millones de fotones por segundo golpearían sus pupilas desde un gemelo del Sol a una distancia de 4.4 años luz.

Dado que los humanos son capaces de detectar destellos semanales como un solo fotón (ver Las personas pueden detectar fotones individuales) no es sorprendente que podamos ver las estrellas más cercanas.

He pensado mucho en esto personalmente y sé lo que estás pensando. Parece absurdo en cualquier escala que pueda comprender que con el modelo de luz de fotones, una gran capa de electrones emitidos eventualmente se adelgazaría después de que los años luz de viaje aún fueran visibles o detectables. Pero creo que la conclusión principal aquí es que el brillo es lo que disminuye, no los fotones en sí. Si incluso un par de fotones por segundo desde ese punto en el cielo llegan a su ojo, entonces es visible. Cuantos más fotones, más brillo. Nunca será cero. Después de eso, el gran volumen de fotones que se emiten desde una estrella debe estar en una escala de tal inmensidad que no concibo una descripción.

Las estrellas como nuestro sol son increíblemente brillantes y emiten una gran cantidad de fotones por segundo. Hay estrellas mucho más brillantes más lejos. ¡La cantidad de luz de las estrellas invisibles a simple vista pero visibles en un telescopio es muy pequeña! ¡Una vela es mucho más brillante! Las galaxias que están mucho más lejos solo son visibles debido a la gran cantidad de estrellas que contienen. De hecho, solo una galaxia, la galaxia de Andrómeda, es visible a simple vista y solo bajo condiciones de visión muy favorables.

La luz existe en dos niveles. La totalidad de la luz emitida por la fuente de luz. La luz se origina en la excitación de los electrones individuales, luz que se cuantifica. No importa qué tan lejos viaje el fotón a través del universo. Tendrá suficiente energía cuántica no disminuida para ser detectable. En el caso de fuentes de luz distantes, requeriría un tiempo de exposición muy largo para detectar un fotón (s).

De 300 mil millones de estrellas en la Vía Láctea, solo unas 9,000 estrellas están lo suficientemente cerca y lo suficientemente brillantes como para ser visibles a simple vista. Eso es más brillante que la magnitud 6.5, el criterio tradicional para la visibilidad a simple vista.

En total, su luz combinada no es mucho. Su magnitud combinada es casi exactamente –5. El Sol es 487,530,000 veces más brillante que las 9000 estrellas visibles en total, lo que dice que la luz de estas 9000 estrellas es 0.0000002% de la luz estelar total que llega a la Tierra.

Muestra cuán brillante es la estrella. La atmósfera terrestre (u otros lugares) puede actuar como una lente (refractiva) y concentrar la luz. Además, si le gusta el concepto de lente gravitacional, eso le da otra forma de concentrar la luz.

Por cierto, un láser no hace eso. Una bombilla (de punto) hace eso. De hecho, una “línea” de luz disminuiría su densidad a 1 / r y no a 1 / (r * r). Hmm, un plano geométrico de luz (un plano de luz realmente grande) no disminuiría en absoluto su intensidad (hasta que el avión se pareciera más a un punto).

Parece que tiene la impresión de que podemos ver estrellas cercanas y estrellas demasiado lejanas que no son visibles debido al cuadrado inverso.

Si es así, ¿cuál es el problema? Vemos estrellas que están lo suficientemente cerca, y no vemos estrellas que no lo están. Tú mismo lo dijiste. Las estrellas que podemos ver están lo suficientemente cerca como para que podamos ver, y que están demasiado lejos son las estrellas que no podemos ver.

Esto es como preguntar “Si el sonido se debilita cuanto más te alejas, ¿cómo es que puedo escuchar a alguien al otro lado de la habitación?”

La pregunta que debe hacerse es “¿Qué tan lejos está demasiado lejos?”

Porque no importa cuán grande sea R, 1 / R ^ 2 sigue siendo mayor que cero.

Supongamos que una estrella está a 20 años luz de distancia y ya está tenue. Esperas 20 años y miras de nuevo. Esa estrella es 1/4 de brillante, pero hay cuatro veces más estrellas dentro de ese campo de exploración. No porque sean nuevos, sino porque cuando te alejas dos veces más, duplicas el ancho y el doble de la altura del campo que estás viendo.