La respuesta de Alejandro Jenkins es comprensiva y admirable.
Permítanme agregar un poco para aclarar algunos puntos que veo en eso y su respuesta.
Primero, si está restringido a SR, entonces la importancia de los marcos inerciales y la homogeneidad e isotropía del espacio-tiempo en ellos es de hecho axiomática, de hecho es el axioma central de la teoría. Recuerde que los dos postulados habituales de SR podrían escribirse como:
1) Las leyes de la física son las mismas en todos los marcos inerciales.
2) La velocidad de la luz es la misma para todos los observadores.
- ¿Qué pasaría si viajo a una velocidad cercana a la de la luz y hablo por teléfono? ¿La persona del otro lado hablaría rápido?
- Si hay un observador en pie y en movimiento y en t = 0 disparamos un haz de luz en la misma dirección en la que el observador en movimiento comienza a moverse (t = 0), entonces si c = constante, ¿qué observan individualmente? (NO responda con referencia a la relatividad especial)?
- Cuando viaja cerca de la velocidad de la luz, ¿aumenta su masa desde su propia perspectiva? Si no es así, ¿por qué insistimos en que es difícil alcanzar velocidades cercanas a la de C porque es difícil acelerar una masa casi infinita?
- ¿Qué significa la palabra 'relatividad' en la teoría de la relatividad general?
- ¿Es posible que un observador (ubicado en un lugar distante de la Tierra) observe que su tiempo corre más rápido en comparación con el tiempo en la Tierra? Tengo muchas ganas de saber sobre la dilatación del tiempo inverso.
En esos términos, el segundo postulado es semi-redundante, ya que la velocidad de la luz está dada por las ecuaciones de Maxwell y son las mismas para todos los observadores, a través del postulado 1.
GR es más general porque reduce la dependencia de los marcos inerciales y sostiene, en esencia, que todos los sistemas de coordenadas son iguales siempre que sean localmente inerciales. El principio de equivalencia básicamente le dice cómo juntar marcos inerciales locales para hacer marcos generales. Ser lo que llamo “inercial localmente” cumple un papel similar a decir que una función es continua o suave en el cálculo: elimina las situaciones patológicas de la teoría.
Pero aún define las coordenadas de muchas maneras, y sospecho que está haciendo algo que a veces hice cuando estaba aprendiendo sobre esto, y está pensando en estos sistemas de coordenadas no inerciales de manera demasiado limitada. Un sistema de coordenadas no inerciales no es un sistema justo y acelerado. Podría ser un sistema donde (en relación con un marco inercial) los ejes son funciones sinusoidales, o garabatos aleatorios, o … GR dice que puede usar cualquiera de ellos y, esencialmente, cómo hacerlo. ¡El espacio y el tiempo ciertamente no tienen que verse isotrópicos u homogéneos en tales sistemas!
Un universo tampoco tiene que cumplir estas condiciones en una escala ‘global’.
De hecho, hay soluciones a las ecuaciones de Einstein que son cualquier cosa menos isotrópicas. A Kurt Gödel se le ocurrió uno que describe un universo giratorio (se lo presentó a Einstein como un regalo de cumpleaños … Einstein estaba menos complacido de lo que uno podría haber esperado). Le sugiero que eche un vistazo a esto para ver un ejemplo de un universo que no sigue el supuesto de la isotropía. Aquí hay una introducción: http://iopscience.iop.org/articl…
Y ahí está la cosa. Hay una diferencia entre la teoría y el mundo. GR es lo suficientemente amplio como para manejar una variedad de universos, no todos los cuales son isotrópicos u homogéneos.
Más allá de la teoría, está la cuestión empírica de cómo es nuestro universo. Y es decir, en aplicaciones cosmológicas de GR, generalmente se supone que es homogéneo en el espacio (aunque no en el tiempo) e isotrópico.
Eso es realmente una suposición y, como el Dr. Jenkins señala, es comprobable. Hay quienes creen que es falso e incluso intentan explicar cosas como la energía oscura argumentando que su apariencia se debe a eso. La mayoría de la gente piensa que esto está mal, pero que se propone debería sugerirle el estado de estas declaraciones como suposiciones sobre el mundo y no sobre las matemáticas / teoría.
