¡Es realmente fácil!
Para sales monovalentes:
Primero, escriba la ecuación para [matemáticas] K_ {sp} [/ matemáticas]. Para una sal AB, la [matemática] K_ {sp} [/ matemática] estará dada por:
[matemáticas] K_ {sp} = [A ^ +] [B ^ -] [/ matemáticas]
Como la concentración de los iones será igual, podríamos representar la cantidad por [x], por lo tanto:
[matemáticas] K_ {sp} = [x] [x] [/ matemáticas]
[matemáticas] K_ {sp} = [x] ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] [x] = \ sqrt {K_ {sp}} [/ matemáticas]
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Para sales de valencia múltiple:
Para cualquier sal con una fórmula similar a [math] A_xB_y [/ math], entonces es un poco difícil, pero en realidad no es tan difícil si realmente ve el proceso.
Escriba la fórmula de [matemáticas] K_ {sp} [/ matemáticas]:
[matemáticas] K_ {sp} [/ matemáticas] [matemáticas] = [A ^ n] ^ x [B ^ m] ^ y [/ matemáticas]
Tenga en cuenta que para cada p de A, hay q de B. Representando la concentración por [a],
[matemáticas] K_ {sp} = [A ^ n] ^ x [B ^ m] ^ y [/ matemáticas]
[matemáticas] K_ {sp} = [p \ veces a] ^ x [q \ veces a] ^ y [/ matemáticas]
[matemáticas] K_ {sp} = p ^ x \ cdot q ^ y \ cdot a ^ x \ cdot a ^ y [/ math]
[matemáticas] K_ {sp} / p ^ xq ^ y = a ^ {x + y} [/ matemáticas]
[matemáticas] [a] = \ sqrt [x + y] {K_ {sp} / p ^ xq ^ y} [/ matemáticas]
Sé que parece complicado, pero debería quedar claro con un ejemplo.
Tomemos el ejemplo básico de [math] CaF_2 [/ math].
Su valor [math] K_ {sp} [/ math] es [math] 4.0 \ times10 ^ {- 11} [/ math].
Ahora,
[matemáticas] CaF_2 (aq) \ rightarrow Ca ^ {2+} (aq) + 2F ^ {-} (aq) [/ math]
[matemáticas] K_ {sp} = [Ca ^ {++}] [F ^ -] ^ 2 [/ matemáticas]
Deje que la concentración sea [x].
Dado que por cada x de [matemáticas] Ca ^ {2+} (aq) [/ matemáticas], hay 2x mol de [matemáticas] 2F ^ {-} (aq) [/ matemáticas], entonces:
[matemáticas] K_ {sp} = [x] [2x] ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] 4.0 \ veces10 ^ {- 11} = 4x ^ 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] 4.0 \ veces10 ^ {- 11} / 4 = x ^ 3 [/ matemáticas]
[matemáticas] x = 2.2 \ veces 10 ^ {- 4} mol / dm ^ 3 [/ matemáticas]
