Modelo de Sommerfeld: ¿Por qué k (número azimutal o número subcuántico) solo tiene valores integrales, menores o iguales que el número cuántico principal (n)?

Originalmente, esta es la teoría de Bohr que Sommerfield expandió.
Según Sommerfeld, las órbitas circulares en las que los electrones giran alrededor del núcleo en un átomo no son circulares sino de forma elíptica.

Ahora el electrón girará alrededor del núcleo en uno de sus focos.

Entonces habrá un eje mayor y un eje menor.

Con la ampliación del camino. La órbita finalmente se volverá circular.

Ahora preste atención a que este camino circular formado es solo otra elipse que se ha ampliado.

aquí
n utilizado por bohr se indica como la longitud del eje mayor yk utilizado por Sommerfeld se indica como la longitud del eje menor.

A medida que el valor de k aumenta más y más elíptico.
Como k = n
El camino se vuelve circular.

Si k> n
Entonces ya no seguirá siendo la longitud del eje menor.
Es por eso.