Viajar a la velocidad de la luz es imposible para cualquier cosa con masa, pero podría viajar a una velocidad muy cercana a la velocidad de la luz (99.99% c). A esas velocidades, el tiempo se ralentiza en un factor de (1- (v ^ 2 / c ^ 2)) ^ 0.5
Por lo tanto, a 99.99% c, el tiempo avanzaría a 1.4% de la velocidad normal, lo que significa que por cada segundo que experimente a esa velocidad, pasarían 70 segundos en la Tierra.
Lo mismo ocurriría cuando estés en el planeta, si se mueve con relación a la Tierra, aunque esto definitivamente no estará en ninguna parte cerca de la escala de dilatación del tiempo a menos que estés viajando a millones de años luz de distancia. La velocidad no es la única fuente de dilatación del tiempo, los pozos de gravedad pueden cambiar la velocidad del tiempo, por lo que si estuviera orbitando un agujero negro (como en la película Interestelar), el tiempo avanzaría mucho más lento para usted.
Entonces, sí, el tiempo avanzará más lento, pero probablemente no significativamente, tal vez unos días o meses de los pocos años de su viaje, dependiendo exactamente de qué tan rápido viajó y dónde estaba el planeta (pozo de gravedad y velocidad relativa a la Tierra) )
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Por cierto, cuando digo Tierra, eso supone que te vas de la Tierra y luego regresas a la Tierra, si no, simplemente reemplaza la Tierra con el planeta en el que comienzas y luego regresas.
Dicho esto, hay algunos conceptos interesantes, como la unidad warp (en realidad un concepto real, aunque no está cerca de ser utilizado), que le permiten viajar a altas velocidades sin moverse realmente en el espacio; deforman el espacio a su alrededor, por lo tanto el nombre. Esto significa que la dilatación de la moneda de diez centavos debido a la velocidad no lo afecta, y * debería * incluso permitirle viajar más rápido que la velocidad de la luz, ya que técnicamente no se está moviendo a través del espacio, y no existe tal límite de velocidad (conocido) en el tejido del espacio mismo.