¿Qué se entiende por potencial gravitacional?

La energía potencial gravitacional está relacionada con la fuerza por la ecuación

[matemáticas] U = – \ displaystyle \ int \ vec {F (r)} \ cdot \ vec {\ mathrm {d} r} [/ math].

Usando la Ley de Gravitación de Newton puedes encontrar la expresión de energía potencial:

[matemáticas] \ vec {F (r)} = – \ dfrac {Gm_1m_2} {r ^ 2} \ rightarrow [/ math]

[matemáticas] U = – \ displaystyle \ int – \ dfrac {Gm_1m_2} {r ^ 2} \ mathrm {d} r [/ math]

[matemáticas] = – \ dfrac {Gm_1m_2} {r} [/ matemáticas].

Otra forma de pensar en esto es que la fuerza es el gradiente negativo (léase “derivada”) de la energía potencial.

[matemáticas] \ vec {F (r)} = – \ dfrac {\ mathrm {d} U} {\ mathrm {d} r} [/ math]

Ahora hay una cosa molesta sobre la ecuación para la fuerza gravitacional. Para describirlo necesitas dos objetos. ¿Qué sucede si quisiera hablar sobre las propiedades gravitacionales intrínsecas de alguna masa [matemática] m_1 [/ matemática]? La forma en que se hace esto es dividiendo la fuerza por la segunda masa que no te importa; Esta es la definición del campo gravitacional [matemática] \ vec {g (r)} [/ matemática].

[matemáticas] \ vec {g (r)}: = \ dfrac {\ vec {F (r)}} {m_2} \ rightarrow [/ math]

[matemáticas] \ vec {g (r)} = – \ dfrac {Gm_1} {r ^ 2} [/ matemáticas]

Ahora que tiene el campo gravitacional de [math] m_1 [/ math], si quisiera saber la fuerza entre los dos cuando se introduce una segunda masa, la fuerza podría encontrarse simplemente multiplicando [math] m_2 \ vec {g (r)} [/ matemáticas].

Volvamos a la ecuación que relaciona la fuerza con la derivada de la energía potencial.

[matemáticas] \ vec {F (r)} = – \ dfrac {\ mathrm {d} U} {\ mathrm {d} r} [/ math]

Si dividimos ambos lados entre [math] m_2 [/ math] y lo ponemos dentro de la derivada porque es una constante obtenemos:

[matemáticas] \ vec {g (r)} = – \ dfrac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} r} \ bigg (\ dfrac {U} {m_2} \ bigg) [/ math].

¿Cuál es la energía potencial dividida por [matemáticas] m_2 [/ matemáticas]? ¡Es lo que se define como potencial gravitacional! Al igual que el campo gravitacional, es una propiedad intrínseca de [math] m_1 [/ math]. El potencial gravitacional generalmente recibe el símbolo [math] Φ [/ math]. Recordando la expresión para la energía potencial gravitacional de antes, la expresión para el potencial es

[matemáticas] Φ = – \ dfrac {Gm_1} {r} [/ matemáticas].

Si ha estudiado electrodinámica en casi cualquier nivel, aquí están las conexiones entre estas cantidades y sus análogos directos en electrodinámica:

Fuerza gravitacional [matemática] \ leftrightarrow [/ matemática] fuerza eléctrica

Campo gravitacional [matemática] \ leftrightarrow [/ matemática] campo eléctrico

Energía potencial gravitacional [matemáticas] \ leftrightarrow [/ matemáticas] energía potencial eléctrica

Tensión de potencial gravitacional [matemática] \ leftrightarrow [/ matemática]

Entonces, ¿cuál es el potencial gravitacional? ¡Es lo que toma el gradiente negativo para obtener el campo gravitacional!

¡Lo importante para recordar es que la fuerza y ​​el campo son vectores y la energía potencial y el potencial son escalares !

Lo siento si esto fue un poco largo pero espero que haya ayudado.

A2A Excepto de: El Aula de Física

La energía potencial gravitacional es la energía almacenada en un objeto como resultado de su posición vertical o altura.

La energía potencial gravitacional de la bola masiva de una máquina de demolición depende de dos variables: la masa de la bola y la altura a la que se eleva.

Existe una relación directa entre la energía potencial gravitacional y la masa de un objeto. Los objetos más masivos tienen mayor energía potencial gravitacional.

También hay una relación directa entre la energía potencial gravitacional y la altura de un objeto. Cuanto más alto se eleva un objeto, mayor es la energía potencial gravitacional.

Estas relaciones se expresan mediante la siguiente ecuación:

PEgrav = masa • g • altura

PEgrav = m * • g • h

En la ecuación anterior, m representa la masa del objeto, h representa la altura del objeto yg representa la intensidad del campo gravitacional (9.8 N / kg en la Tierra), a veces denominada aceleración de la gravedad.

Energía potencial: el aula de física

Cuando algo sube, gana altitud y energía potencial gravitacional a expensas de la velocidad, o a expensas de la fuerza requerida para elevarlo a esa altura.

Cuando algo cae (o se baja), gana velocidad y energía cinética (o produce una fuerza), y pierde energía potencial gravitacional.

La energía potencial gravitacional de un objeto a cualquier altura sobre la superficie de la Tierra, por ejemplo, es equivalente a la fuerza requerida para elevarlo a esa altura desde la superficie de la Tierra.

Por lo tanto, lo que sube debe bajar (casi siempre es cierto), y cuanto más grande es, más difícil cae. Eso es energía potencial gravitacional, en pocas palabras.

Las fuerzas siempre vienen en pares. Cualquier fuerza requerida para mover un objeto es resistida por el objeto, o por la gravedad en este caso, si un objeto es sostenido en alto por un globo de aire caliente tal vez. No es que algo deba caer desde una altura, pero ciertamente quiere caerse. La energía potencial gravitacional es la medida de su determinación de caer.

A2A

¿Matemáticamente? Esto [matemática] \ rightarrow \ phi = -G \ frac {M} {R} [/ math]

Qué significa eso? Significa que la energía requerida para mover un objeto de unidad de masa desde ese punto de distancia desde el centro del objeto principal en cuestión es esa cantidad de energía (excluyendo lo negativo).

¿Por qué lo negativo? Lo negativo se debe a cómo integra las fuerzas totales que actúan sobre el cuerpo a medida que se acerca al objeto. A medida que el objeto se acerca al cuerpo principal, pierde más y más energía “interna” a medida que se acelera hacia el centro del objeto. los signos podrían haberse cambiado manualmente si hubiera algo llamado “masa negativa” como “carga negativa”.

Big whoop, ¿qué tiene de especial? Bueno, se usa para encontrar la energía cinética total del cuerpo a medida que cae de los cielos celestiales.

Ah, y en la teoría de la relatividad, también significa cómo cambia la masa del cuerpo, ya que la energía total está relacionada con la masa.

Sabemos que el campo gravitacional está sobre todo el universo, en cualquier punto del universo. Por lo tanto, en cualquier punto que pueda elegir hay un efecto en este campo. Hay una fuerza que actúa en cualquier punto material en su vecindad. hay una fuerza que se debe a una energía potencial, es decir, F = -Diverge V
En física newtoniana, la fuerza de la gravedad está dada por bym
F = – G m M / R ^ 2 (atractivo), donde G es la constante de Newton, M ym son las masas que interactúan. R la distancia entre ellos.
Entonces, el potencial gravitacional V = GMm / R, como Rgets pequeño, el potencial será mayor.

El potencial gravitacional en una ubicación es igual al trabajo (energía transferida) por unidad de masa que se necesitaría para mover el objeto desde una ubicación de referencia fija a la ubicación del objeto. El potencial gravitacional (V) es la energía potencial gravitacional (U) por unidad de masa donde m es la masa del objeto.

Cualquier objeto bajo un campo gravitacional o que experimente una fuerza gravitacional tiene el potencial gravitacional de caer al centro de gravedad donde ya no experimentará la fuerza gravitacional. cada vez que cualquier objeto está bajo cualquier fuerza, le da una energía potencial o la energía almacenada a medida que el objeto se mueve, la energía potencial comienza a convertirse en energía cinética. La energía total permanece igual.

Potencial gravitacional es un término que no se usa tan comúnmente (en comparación con el potencial electrostático) numéricamente, es igual a la energía potencial gravitacional de una masa de prueba (generalmente pequeña para que no perturbe el campo original) dividida por “masa de masa de prueba”.

Aunque aquí se incluye una masa de prueba de masa, el potencial gravitacional es independiente de la masa de prueba seleccionada (¿por qué?) Es ideal para una configuración de masa dada. A diferencia de la energía potencial, no varía con la elección del objeto (estrictamente hablando de masa).

Me gustaría conocer el contexto, pero el potencial es la capacidad de hacer trabajo, entonces, si está relacionado con la gravitación, debe ser debido a la distancia entre una masa y otra utilizada como referencia, debido a esta última masa propia.

Es la energía que posee un objeto en virtud de su altura desde la superficie, a medida que la gravedad lo empuja hacia abajo

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