No. Los campos E y B juntos forman un cuatro tensor, y eso implica que no se requiere ninguna otra transformación que no sea una transformación de Lorentz para obtener sus valores en un marco no inercial; dichos valores son los mismos que estarían en un marco inercial que se mueve simultáneamente. Es decir, que O y O ‘sean observadores que se mueven en relación con la carga cuyas líneas mundiales son tangentes en el evento E, donde O es inercial y O’ no es inercial; entonces en E, el campo electromagnético se ve igual para O y O ‘. Sabemos que O no vería ninguna radiación ( es decir, el vector de Poynting decayendo como 1 / r ^ 2) ya que O es inercial y ve la velocidad de la carga como constante. Por lo tanto, O ‘tampoco ve radiación.
¿Cómo puede el observador no inercial no puede ver radiación a pesar de ver la carga acelerar? La forma vectorial tradicional de las ecuaciones de Maxwell solo es válida en un marco inercial. Para aplicar las ecuaciones de Maxwell, el observador no inercial primero debe transformar las coordenadas en un marco inercial, con lo cual descubriría que la carga se mueve inercialmente y, por lo tanto, no debe acelerar. Alternativamente, el observador no inercial podría aplicar la forma más compleja generalmente covariante de las ecuaciones de Maxwell en su propio marco de referencia, según el cual [matemáticas] F ^ {\ mu \ nu} {} _ {; \ mu} = j ^ \ nu [/ matemáticas]. En comparación con la forma que adoptan en un marco inercial, la forma generalmente covariante de las ecuaciones de Maxwell utiliza derivados covariantes, por lo que contiene términos adicionales proporcionales a los símbolos de Christoffel, que no serán cero para el observador no inercial.
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