Lamentablemente, algunas de las últimas respuestas no son satisfactorias para describir por qué la luz no puede ser estacionaria. Decir que es porque la luz es una onda no es suficiente porque existen soluciones estacionarias para la ecuación de onda.
Para responder realmente a su pregunta, una palabra de precaución: existen muchos niveles para comprender por qué la naturaleza se comporta de manera determinada, dependiendo de cuán profundo sea su conocimiento sobre las leyes de la física. Por mucho que uno sepa sobre las teorías fundamentales de la física, la explicación es más precisa.
Con respecto a la naturaleza de la luz, puede comprenderla desde un punto de vista puramente relativista, o desde una imagen electromagnética clásica o incluso en una descripción mecánica cuántica más detallada. En lo que sigue, me concentraré en las dos primeras teorías citadas anteriormente de tal manera que verán cuál es el papel de la relatividad aquí.
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Explicación relativista. En relatividad general, la luz (o fotón) se define como una geodésica nula. Es decir, que [matemáticas] (M, g) [/ matemáticas] sea un espacio-tiempo. Entonces, un fotón es una curva [matemática] \ gamma: I \ subconjunto \ mathbb {R} \ a M [/ matemática] tal que [matemática] g (\ gamma ‘, \ gamma’) = 0 [/ matemática] y, if [math] D _ {\ gamma} [/ math] es la conexión Levi-Civita de [math] g [/ math] inducida sobre [math] \ gamma [/ math], [math] D _ {\ gamma} \ gamma ‘= 0 [/ matemáticas].
Antes de continuar, permítanme comentar que dada una partícula [matemática] \ gamma [/ matemática] en un espacio-tiempo, que no es más que una curva muy especial (es similar al tiempo y apunta al futuro), definimos su masa ser [math] m = -g (\ gamma ‘, \ gamma’) [/ math]. Por lo tanto, en el último párrafo, cuando definimos el fotón como nulo, en realidad estábamos diciendo que su masa es cero. Ahora, demostraremos que esto implica que debe viajar con una velocidad universal constante.
Entonces, si [math] (\ mathbb {R} ^ 4, g) [/ math] es el espacio-tiempo Minkowskiano con un sistema de coordenadas de Lorentz [math] (t, x, y, z) [/ math], permite parametrice el fotón por [math] \ gamma (s) = (t (s), x (s), y (s), z (s) [/ math]. Entonces la conexión [math] D [/ math] [matemáticas] \ gamma [/ matemáticas] da:
[matemáticas] D _ {\ gamma} \ gamma ‘= (t’ ‘(s), x’ ‘(s), y’ ‘(s), z’ ‘(s)) = 0 [/ math]
Claramente, el movimiento de un fotón se da por una línea recta (y si usa la condición nula, obtiene que su velocidad es constante igual a [math] c = 1 [/ math], ya que estamos usando unidades geométricas aquí) .
Sin embargo, la última explicación no es muy feliz; partió de Definiciones que fueron creadas exactamente para coincidir con el hecho experimental de que la luz se mueve con una velocidad universal constante. Pero, de todos modos, esa es la naturaleza de su pregunta, encontrar una explicación teórica para explicar un hecho experimental conocido. Así que veamos otro punto de vista:
EM clásica . Las ecuaciones de Maxwell en el vacío se pueden escribir como una ecuación de onda [matemática] \ hat \ Box A = 0 [/ matemática] y la condición de coordenadas de Lorentz, donde [matemática] A [/ matemática] es el vector potencial. La ecuación de onda es una ecuación diferencial parcial hiperbólica, y tiene como soluciones ondas que se propagan con velocidad constante [matemática] c = 1 [/ matemática] – unidades geométricas. Sin embargo, esa no es la única solución posible. Existen ondas que se propagan con velocidad [matemática]> c [/ matemática] o [matemática] <c [/ matemática], e incluso soluciones estacionarias, algo así como los sables de luz de Jedi .
Entonces, ¿por qué no podemos encontrar tales olas en la naturaleza? Porque contradiría la relatividad. Como dijo Thigle aquí, no obedecería el axioma de la constancia de la velocidad de la luz de la relatividad especial, que tiene mucha evidencia experimental que lo respalda .
Pero puedo desviarme un poco si lo desea, pero no es necesario en última instancia. De todos modos, en un enfoque constructivo de la relatividad, o axiomático, ¿cómo se puede hablar sobre la velocidad de la luz sin definir primero qué es la velocidad? Resulta que para hacerlo, es importante asegurarse de que los relojes de su marco de referencia estén sincronizados. Y una forma de sincronizar relojes es usar el procedimiento de sincronización de Einstein, vea esto:
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Sin embargo, esa sincronización solo es posible si la luz se propaga con una velocidad universal constante . Si este no fuera el caso, puede ver fácilmente después de una lectura rápida del documento anterior que el método podría fallar. Y luego, recíprocamente, la constancia de la velocidad de la luz resulta ser una consecuencia de la sincronización adoptada. procedimiento, y no un axioma.
Sin embargo, eso es solo una construcción matemática y, a priori, la Naturaleza no podría estar de acuerdo con nosotros. Pero ella lo hace.
Finalmente, permítanme comentar que en un enfoque de campo cuántico, resulta que las partículas sin masa, como el fotón, los cuantos del campo electromagnético o el gravitón del campo gravitacional, se propagan con la velocidad de la luz. Entonces, esta velocidad no es solo la velocidad de la luz, sino que es una constante fundamental de la naturaleza. Luego puede usarlo para medir la distancia espacial con unidades de tiempo y viceversa, por ejemplo.
PD .: Puede consultar el libro de Reichenbach sobre la relatividad axiomática para ver cuán importante es la constancia de la velocidad de la luz para la relatividad.
¡Salud!
