No lo escribió en ecuaciones (no era así como la gente hacía física en ese momento, todo era prosa de largo aliento y pruebas geométricas) pero descubrió la importancia del movimiento uniforme, que es la idea clave detrás de esto.
Después de todo, si el movimiento natural de las cosas es, según Aristóteles, detenerse en relación con el centro del universo a menos que actúe algún principio animador, entonces no tiene sentido que los observadores salten en barcos y vehículos e intenten observar el mundo en movimiento porque no va a tener sentido. Solo los observadores en el centro del marco del universo (que resulta ser el marco de la Tierra) verán que los objetos se comportan naturalmente.
Pero si el movimiento natural es moverse en línea recta a velocidad constante a menos que actúen las fuerzas de otro objeto en particular, entonces es muy sensato considerar que los observadores se mueven uniformemente porque un objeto que se mueve uniformemente con respecto a un observador estacionario también se mueve naturalmente con respeto a un observador que se mueve uniformemente. Del mismo modo, las fuerzas produjeron aceleraciones, y las aceleraciones naturalmente parecían iguales para todos los observadores que se movían uniformemente.
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Newton formalizó esto y más en sus tres leyes (más su ley de gravitación), pero Galileo tuvo la idea clave primero.
